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复变函数参数方程怎么写
如图所示,
复变函数
中这个
参数方程
是
如何
求出来的呢
答:
把a坐标(-1,-2)代入
方程
得:-2=a a=-2 y=-2x^2 (2)c坐标为(t,-2t^2)梯形的高=2-2t^2 s=(2t+2)(2-2t^2)/2=2(t+1)(1-t^2) 定义域:0<t<1 记号表示:ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv,那么
复变函数
w=ƒ(z)可分解为...
什么是
复变函数
的
参数方程
和点向式方程?
答:
直线:参数方程是z=起点+t*方向向量
,其中t是参数,此例中z=t;圆:z-z0=r*cosT+i*r*sinT;其中z0是圆心,T是参数,表示角度。类似于直线的点向式方程。用两个点的坐标差做为直线的方向向量,任一个直线上的点做为起点,从该点沿着方向向量伸展就得到了直线方程,即:固定点+参数t×方向向量...
复变函数
答:
曲线
参数方程
为:x=t^2,y=t,0<=t<=1 \int_Czdz=\int_0^1(t^2+it)d(t^2+it)=\int_0^1(t^2+it)(2t+i)dt =\int_0^1(2t^3-t+3t^2i)dt =i
如图所示,一道
复变函数
题。写出过程
答:
z的
参数方程
是z=1+2e^it,t∈[0,2π]dz=2ie^itdt 代入原式中 原式=∫[0,2π](1+2e^-it)(2ie^it)dt =∫[0,2π](2ie^it+4i)dt =(2e^it+4it)|[0,2π]=8πi
复变函数
,
答:
设
复
平面上一曲线C由
参数方程
z=z(t)给出,现在考虑曲线C在
函数
f(z)下的像,它也是一条曲线,记为C',其方程为z'=f[z(t)]。对于同一参数t0,对应于分别位于C和C'上的点z0和z0',两条曲线分别在这两点处的切线一般是不同的,它们之间的夹角称为C在f(z)映射下在z0处的转动角。再考虑在...
复变函数
中,积分路径C是i到2+i的直线段,则C的
参数方程
是Z=(1-t)i...
答:
y=1 即直线
方程
为: y=1 这就是复数平面上的路径C对应的直线方程.z=(1-t)i + t(2+i),这种表述方法, 除了可以用前面的方法解释, 还有特殊的含义.由于直线通过点 z1=i和 z1 = 2+i z必定是关于某个
参数
(此处可设为t)的线性表达式.可设 z=i(a+bt) + (2+i)(c+dt)令t=0时, ...
复变函数
求
参数方程
答:
参数方程
求解
复变
积分是求积分的最常用的方法,书上应该一开始讲的方法就是这个吧。在讲复变中曲线的概念时也肯定有。所谓参数方程,就是形如 z = z(t)= x(t)+ i y(t)(a <= t <= b)的形式,其中x(t)、y(t)分别是关于t的实
函数
。根据线积分定理可以推得上述积分公式。
复变函数
的
参数方程
问题
答:
也可以是 e^{it},你只要适当选取 t 的变化范围,至于选 t 或者-t,其实看定向,因为一般让
参数
增加的方向对应曲线的定向。
复变函数
:z1到z2直线段的
参数方程
可以写成z=z1+t(z2-z1),(0<=t>=1...
答:
令z1=ai+b,z2=ci+d,由第一个式子可知a²+b²=c²+d²=1,第二个式子可知a=-c,b+d=-1,所以a²=c²,所以b²=d²,当b=d时,b=d=-1/2,当b=-d时,b+d=0,所以不可能,所以b²=1/4,a²=3/4,然后你自己开方求解 ...
复变函数
:z1到z2直线段的
参数方程
可以写成z=z1+t(z2-z1),(0<=t>=1...
答:
因为是Z1到Z2,有方向的限制, 当t=0时,正好是z1,当t=1时 正好是z2,在0到1范围内,就在z1与z2之间,
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