如图所示，复变函数中这个参数方程是如何求出来的呢

Question

如题所述

Answer 1

类似于直线的点向式方程。用两个点的坐标差做为直线的方向向量，任一个直线上的点做为起点，从该点沿着方向向量伸展就得到了直线方程，即：固定点+参数t×方向向量。

解：

(1)以抛物线顶点为原点，对称轴为y轴，对称轴的垂线为x轴，向右和上为正方向，设抛物线方程为：y=ax^2

把a坐标(-1，-2)代入方程得：-2=a

a=-2

y=-2x^2

(2)c坐标为(t，－2t^2)

梯形的高＝2-2t^2

s=(2t+2)(2-2t^2)/2=2(t+1)(1-t^2) 定义域：0<t<1

记号表示：

ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv，那么复变函数w=ƒ(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y)；所以一个复变函数w=ƒ(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。除非有特殊的说明，函数一般指单值函数，即对A中的每一z，有且仅有一个w与之对应。

Answer 2

类似于直线的点向式方程。用两个点的坐标差做为直线的方向向量，任一个直线上的点做为起点，从该点沿着方向向量伸展就得到了直线方程，即：
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