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增广矩阵如何判断解的个数
高考数学
如何
用
增广矩阵判断
方程
解个数
答:
第一步:先将这五个方程都写成Ax=b的形式,比如将e移到右边,则4a+2c=-e,以此类推。此处有定理:Ax=b有
解的
充要条件是r(A)=r(A|b) 注:A|b即是将b写到A的右侧所组成的矩阵,被称为
增广矩阵
。第二步:将这五个方程写成增广矩阵形式(左边a,b,c,d的系数与右边e的系数用“|”隔开...
增广矩阵
的
解的
三种情况
答:
1、唯一解:
当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解
。2、无穷多解:当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解。3、无解:当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的...
增广矩阵
是什么意思?
答:
增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况:当 时,方程组无解;当 时,方程组有唯一解;当 时,方程组无穷解
;不可能,因为增广矩阵的秩大于等于系数矩阵的秩。(来自百度百科)此时,r(系数矩阵)=2,r(增广矩阵)=2,且均小于3,所以有无穷解.从另一角度检验,方程的个数少于未知数的个数,所以有无穷解...
如何
用
增广矩阵判断
方程
解个数
答:
比如a=b=c=d=e=0就是解。
从给出的线性方程组的
增广矩阵
可以看出此方程组有几个方程,几个未知数...
答:
②如果有解,系数
矩阵的
秩与p未知数个u数相等则有唯一c 。未知数个k数即系数矩阵的列数n。
增广
w矩阵的秩也h是这个r列数n。增广x矩阵的行秩也y是n。 保留增广f矩阵的行的最大j无m关组所对应的方7程。[其他方6程可以8用他们线性表示0,可以3去掉] 而剩下i的方2程组,是一m个z“克莱姆”...
增广矩阵的
秩和它的
解的个数
的关系是什么?
答:
线性方程组,
增广矩阵的
秩等于系数矩阵的秩时,有解 且满足秩小于方程未知数
个数
时,有无穷多组解。
怎么
看这个线性方程组
解的个数
答:
写出
增广矩阵
1 1 k -1 1 -1 2 -1 -1 k 1 k² r2-r1,r3+r1 ~1 1 k -1 0 -2 2-k 0 0 k+1 k+1 k²-1 如果系数矩阵行列式为零,那么 -2*(k+1) -(k+1)(2-k)=(k+1)(k-4)=0,即k= -1或4,而k不等于-1和4时,有唯一解 k=4时,增广矩阵为 ...
如何判断
一个
矩阵
方程组是否有解
答:
这里引用别人的回答 如果系数矩阵的秩R(A)小于
增广矩阵的
秩R(A,b),那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)方程组有解,R(A)=R(A,b)等于方程组未知数
个数
n时,有唯一解。而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时,有无穷多个解。
线性方程组是否有解
怎样判定
?
答:
线性方程组是否有解,可以通过
判断
其
增广矩阵
的秩和系数矩阵的秩来确定。线性方程组 \(Ax = b\) 的系数矩阵为 \(A\),增广矩阵为 \([A|b]\)。设 \(r(A)\) 表示矩阵 \(A\) 的秩,\(r([A|b])\) 表示增广矩阵 \([A|b]\) 的秩。线性方程组 \(Ax = b\) 的
解的
情况可以...
线性代数问题
矩阵
解的个数
求解释
答:
增广矩阵
给出了四个列矢量,增光矩阵作行变换时,相当于我们观察这四个矢量的坐标系在改变,直到出现一个坐标系,这四个列矢量看起来很简单,这时我们再看他们之间是否是可以相关(一个矢量可以由另外的组合出来)。能有几种组合,就有几个解
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