66问答网
所有问题
当前搜索:
均值不等式链证明
均值不等式
的
证明
?
答:
均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。
均值不等式证明
:均值不等式是什么:均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和
平均数
不超过几何平均数,几何平均数不超过算...
请教
证明均值不等式链
的几种方法,谢谢!!
答:
只要令b1=b2=...=bn=1,代入即可 (2)柯西
不等式
(a1^2+a2^2+...an^2)*(b1+b2...+bn)≥(a1b1+a2b2+...anbn)^2 [竞赛书上都有
证明
:空间向量法;二次函数法;是赫尔德不等式的特例]2.(a1+a2+..an)/n≥n次根号(a1a2a3..an)(1)琴生不等式:若f(x)在定义域内是凸函数...
高中数学必修5不等式中
均值不等式链
的几种证法
答:
均值不等式链
:若都是正数,则,当且仅当时等号成立。 注:算术平均数---;几何平均数---;调和平均数---;平方平均数---。
证明
1:(代数法)证明2:(几何法)证明3:(几何法)
请问
均值不等式
的
证明
方法是什么?证明过程是什么?
答:
对数平均
不等式
是:a^2+b^2≥2ab。对数平均不等式是数学中的一个重要公式,即调和
平均数不
超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。
证明
过程如下:设f(x)=e^(x-1)– x,f’(x)=e^(x-1)-1;f”(x)=e^(x-1)。f(1)=0,f’(1)=0,f”(x)>0...
均值不等式
推广的
证明
方法有哪些?
答:
均值不等式
推广的
证明
:1、均值不等式的推广: 3[al^2+...+an^2]/n>(a1+a2+...+an)/n> Va1a2..an>n/(1/a1+1/a2+...+1/an 2、证明: /[a1^2+...+ an^2]/n >(a1+a2+...+an)/n .两边平方即证((a1)^2+(a2)^2+...+(an)^2)2(al+a2+...+an) ^2 /m ...
均值不等式
的
证明
方法??
答:
均值不等式
的推导过程:∵a^2+b^2 -2ab =(a-b)^2≥ 0 ∴a^2+b^2 ≥ 2ab (当且仅当a=b时等号成立)当a、b都是正实数时,(a+b)/2 ≥√(ab)。
证明
过程:∵a+b=(√a)^2+(√b)^2≥2(√a)(√b)=2√(ab)∴(a+b)/2 ≥√(ab)特点 不等式两边相加或相减同一个数或...
均值不等式
的
证明
方法
答:
均值不等式
的
证明
方法介绍如下:用数学归纳法证明,需要一个辅助结论。(A+B)^n >=A^n +nA^(n-1)B。引理:设A≥0,B≥0,则,且仅当B=0时取等号。注:引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A+B≥0,有兴趣的同学可以想想如何证明(用数学归纳法)(或用二项展开公式...
均值不等式
的
证明
答:
6. 几何平均-谐
均值不等式
(GM-HM 不等式):对于正数 a₁, a₂, ..., aₙ,有以下不等式成立:√(a₁ * a₂ * ... * aₙ) ≥ n / (1/a₁ + 1/a₂ + ... + 1/aₙ)这些均值不等式在数学推导和
证明
中经常被使用,...
基本
不等式链
的推导过程
答:
基本
不等式链
的推导过程(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。算术
平均数
arithmeticmean,又称
均值
,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。根据表现形式的不同,算术平均数有不同...
均值不等式
的
证明
过程?
答:
一、
均值不等式
一正二定三取a+b>= 等于0可以包含在上式中;小于0,若同小于0;可写成:-(-a+(-b))>=2√ab 若异号,则无此公式 二、运用时均值不等式 一正二定三取等 a+b>=2√ab 等于0时结果显然 于0可以变为正数来求
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
高中4个基本不等式链
不等式链7个及推导
高中四个均值不等式链证明
高中四个均值不等式链
均值不等式的几何证明
几何平均不等式证明
均值定理不等式链
三个数的均值不等式链是什么
均值不等式链推导