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向量组子空间的基
如何确定一个
向量组的
生成
子空间的基
和维数
答:
那么 (A2-A)α = A2α - Aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α 所以A2-A的特征值为 λ2-λ,对应的特征
向量
为α A2-A的特征值为 0 ,2,6,,n2-n。
如何确定一个
向量组的
生成
子空间的基
和维数? 求R4中由向量组 生成的子...
答:
生成的子空间的任一向量都可由 极大无关组
线性表示 极大无关组又是线性无关的 所以 极大无关组 就是生成子空间的基 基所含向量的个数就是空间的维数 (这是定义)
求大神!矩阵题目
空间向量基
答:
向量组的一个极大无关组就是其生成子空间的一个基 秩就是生成空间的维数 求向量在基下的坐标
,就是解方程组 方程组有唯一解,向量在空间V中 解即为基下的坐标 过程如下图:
如何确定一个
向量组的
生成
子空间的基
和维数
答:
找出
向量组的
一个最大无关组,就是基。而向量组的秩(最大无关组中,向量个数),就是维数。
生成子空间中
向量
个数最少的一组生成元一定是生成
子空间的基
吗?
答:
基就是向量组的一个极大无关组 向量组α1
,α2,α3.α4 经初等行变换化成梯矩阵后,非零行的首非零元所在列对应的向量即构成一个极大无关组 你的题目中 α1,α2,α3 即是一个极大无关组 (当然, 极大无关组不是唯一的)2. 生成子空间的维数为3,得出的依据又是什么?生成的子空间的任一...
求生成
子空间的
一
组基
与维数
答:
如果α1,α2,···,αm线性无关,则其为生成
子空间
Span{α1,α2,···,αm }的一
组基
;如果α1,α2,···,αr是
向量组
α1,α2,···,αm的最大线性无关组,则 Span{α1,α2,···,αm }= Span{α1,α2,···,αr} α1,α2,···,αr是Span{...
如何将
向量组
正交化?
答:
在线性代数中,如果内积空间上的一
组向量
能够张成一个子空间,那么这一组向量就称为这个
子空间的
一个基。Gram-Schmidt正交化提供了一种方法,能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基,并可进一步求出对应的标准正交基。 这种正交化方法以Jørgen Pedersen Gram和Erhard Schmidt命名,...
在R4中,求
向量
αi(i=1,2,3,4)生成的
子空间的基
与维数
答:
1 2 1 1 3 0 -3 1 1 1 0 1 r1-2r4, r2-r4, r3-3r4 0 -1 -1 -1 0 1 1 0 0 -3 -3 -2 1 1 0 1 r1+r2,r3+3r2 0 0 0 -1 0 1 1 0 0 0 0 -2 1 1 0 1 所以 a1,a2,a4 是生成
子空间的基
, 维数为3.注:
向量组
的...
请教大神怎么求两个子
空间
和
的基
和交的基?
答:
(2)a=k1a1+k2a2=m1a3+m2a4,则k1a1+k2a2-m1a3-m2a4=0,解齐次方程组。首先线性子空间的维数应该等于生成这个子空间的一
组基
的元素个数,注意基的定义中两点:1,线性无关。2,能生成所有的元素。而生成
子空间的向量组
,它满足2,不一定满足1,而秩的概念就是,这个向量组中,可以线性无关...
向量空间的
生成元和
子空间的
生成元有什么区别(向量空间的生成元是什么...
答:
生成的子空间的任一向问量都可由 极大无关组 线性表示 极大无关组又是线答性无关的 所以 极大无关组 就是生成
子空间的基
基所含
向量
的个数就是空间的维数 (这是定义)向量生成元,它们最小的数量就叫做生成元数。维数本质就是拥有线性封闭结构的,因为向量空间的生成元数。
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