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可微和解析等价吗
解析
函数和
可微
函数是一样的吗?
答:
在区域上研究问题,
解析和可微(可导)是等价的
,两者可以互推。在某点处研究问题,只有解析才能推出可微。可微推不出可导。讨论可微性和解析性时,不管是用可微的充分性还是用必要性或充要性,只需看实部和虚部是在某点上或某线上满足C-R方程还是在某个域满足C-R方程。在域上就是解析的。
如何理解函数在一点
解析与
在某点
可微
的关系?
答:
由定义可知,
函数在区域内解析与在区域内可导是等价的
但是,函数在一点解析和在一点可导是两个不等价的概念 函数在一点处可导,不一定在该点处解析 函数在一点处解析比在该点出可导的要求高得多
复变函数
可微性与解析
性的关系?
答:
可微
性是指一个函数在某点附近存在一阶
导数
,即在该点处存在一个线性映射将输入的微小增量映射为输出的微小增量。对于实变函数,可微性和导数的概念是
等价
的,但对于复变函数来说,可微性的定义稍有不同。
解析
性是指一个函数在其定义域上处处可微,并且导数连续。对于复变函数来说,解析性的概念与实...
请问,复变函数中可导与
可微与解析
都有什么区别与联系,为什么会这么复杂...
答:
在复变函数中可导与可微是等价的
。函数在某点可导(可微)并不一定在这点解析。但是,函数在某点解析并一定在这点可导(可微)。解析:函数在某点可导且在它的邻域也可导,则称函数在这点解析。
复变函数 解析,可微分和连续的区别好像
解析和可微
分
答:
不管是实函数还是复变函数,
可导和可微分都是等价的
,但实函数中,连续不一定可微,例如y=x的绝对值,在x=0处连续但不可微.在复变函数中,可微分不一定解析,复变函数在某点处可微即可导,但在该点不一定解析,因为解析还要求在该点的某个领域内可导,解析的要求比可微强.
判断函数
解析
的方法有哪些?
答:
1,明确一个
解析
式如 f(x)=a,a是一个常数,那么就可以说这个函数是常函数 2,如果一个函数的导函数恒等于0,那么这个函数也是常函数。3,任何一个复杂的式子,在通过化简等途径变成了最后的 一个确定的值,当然要注意定义域,比如f(x)=lnx+ln(2/x)当然可能还有更多方面去说明一个函数是常...
请问
可微
,
解析
,连续的关系
答:
复变函数中,解析必连续,连续不一定解析。可微必连续,连续不一定可微。在闭区间内,
解析与可微
对等。
复变函数的
可微性与解析
性有什么异同
答:
复变函数f(z)在区域D内
可微
(可导)的充要条件是f(z)在区域D内
解析
复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的
导数
存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导。由此可见,函数f(z)在一点a处解析的要求要比可导的要求严格得多。
复变函数的
可微性与解析
性有何异同
答:
复变函数f(z)在区域d内
可微
(可导)的充要条件是f(z)在区域d内
解析
复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的
导数
存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导。由此可见,函数f(z)在一点a处解析的要求要比可导的要求严格得多。
很简单的复变函数题:如果u(x,y)和v(x,y)
可微
,那么f(z)=u(x,y)+iv...
答:
就我所知,因为:1复变函数
可微和
可导是
等价
的,2根据柯西黎曼,二元实变函数u和v可微同时还需满足柯西黎曼方程该复变函数才可导,所以:复变函数可微需要二元实变函数u和v可微同时满足柯西黎曼方程。两者之间相差一个条件~嗯,学得不是太深所以只能说这么多,希望对你有用~...
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