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可微和方向导数存在
可微和
沿每个
方向导数存在
是互为充要条件吗
答:
不是,
方向导数存在
是
可微
的必要条件,不是充分条件,方向导数存在不能推出偏导数存在,也就更加不能推出可微.可微能推出方向导数存在。关系如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢...
可微和
沿每个
方向导数存在
是互为重要条件吗
答:
不是,
方向导数存在
是
可微
的必要条件,不是充分条件,方向导数存在不能推出偏导数存在,也就更加不能推出可微.可微能推出方向导数存在。关系如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢...
高数中
可微与方向导数
直接有什么关系
答:
函数在一点
可微
,那么在该点的方向导数就一定存在;但函数在一点的
方向导数存在
,函数在该点不一定可微.也即函数在一点可微是方向导数存在的充分不必要条件!
方向导数存在
证明连续性存在吗,多元函数在某个点的每个方向导数都存在...
答:
方向导数存在
不能证明连续,某个点的每个方向导数都存在也不行。每个方向导数都存在不一定
可微
。多云函数一般只讨论偏导和方向导,每个方向导数都存在不一定可导。
请问一下,高数里,任一方向L的
方向导数存在
、偏导存在、偏导连续、
可微
...
答:
偏
导数存在
且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
函数
可微
,偏导数存在,某方向的
方向导数存在
之间的充分必要关系_百度...
答:
可微是偏导数存在的充分条件;可微也是
方向导数存在
的充分条件;你的条件中函数已经可微了,那么偏
导数和方向导数
一定是存在的,不用考虑什么其它条件啊。而且知道上面这个结论就够用了,一般来说就用这个判断就行了。如果函数不可微,想判断偏导数或方向导数是否存在,那通常就是用定义了。
可微与方向
可导是怎么样一个关系呢?
答:
一楼不是答非所问,而是概念错了。对一元函数来说,确实是:如果函数
可微
,就一定可导;可导也就一定可微。对多元函数来说,如二楼所说,有
方向导数存在
,方向导数有无穷多个。有偏导不一定可微,可微一定可以偏导。也就是说,可微的概念更加严格,要所有方向可以偏导。也正如二楼所说,“偏导存在...
方向导数存在
函数
可微
吗
答:
方向导数存在
函数
可微
。一般的初等函数若在某点任何一个方向导数都存在,在某点的可微性由初等函数性质得到保证的。不可微并不是普遍现象,而是特殊情况。特殊情况的例子是f(x,y)=√(x^2+y^2),在(0,0)点任何一个方向的方向导数都等于1,但f(x,y)在(0,0)点的两个偏导数都不存在,从而...
如何理解任何一个
方向导数
都
存在
却不
可微
的二元函数
答:
我是这样理解的:
可微
意味着在这点的所有的趋向方式下导数都存在。任意
方向导数
都存在只能说明在这点的所有以过该点的直线的趋向方式下的
导数存在
,不能说明所有的趋向方式下导数都存在,即所有过该点的直线的趋向方式不能代表所有的趋向方式。比如,我遇到过有的二元极限令y=kx代进去,极限值是存在的...
二元函数连续、偏导数、
方向导数和
可微的推导关系及反例
答:
首先,让我们理解这些概念之间的微妙联系:1. 可微与连续性的桥梁当函数f(x, y)在点(0, 0)可微,意味着它能被平面完美近似,误差在无穷小的范围内。这个特性表明了可微性与局部连续性的紧密联系,但切记,偏导数的
存在
并不自动保证连续性(图3中的示例)。偏
导数与方向导数
偏导数是方向导数的特例...
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