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可导极值点的导数一定为0吗
已知函数连续
可导
,那么
极值点的导数
是不是
一定为0
?
答:
是的
。极值点 要么是导数为零的点,要么是导数不存在的点,既然你说函数 可导 ,那么第二种情况就不存在了。注意,极值点的定义必须是在该点的 去心邻域 里满足没有该点 函数值 更小或者更大的函数值,所以端点的值不是极值点,因此举例的时候要注意不要把端点的值看作极值点了。
已知函数连续
可导
,那么
极值点的导数
是不是
一定为0
?
答:
是的
。极值点要么是导数为零的点,要么是导数不存在的点,既然你说函数可导,那么第二种情况就不存在了。注意,极值点的定义必须是在该点的去心邻域里满足没有比该点函数值更小或者更大的函数值,所以端点的值不是极值点,因此举例的时候要注意不要把端点的值看作极值点了。
极值点的导数一定为0吗
答:
极值点的导数不一定为0
。对于可导函数,图像一般是光滑的,极值点切线必是水平的,即极值点切线斜率为0,极值点导数为0。在导数为0的点的两侧若函数单调性一致,则此点不是极值点,如y=x^3在x=0处导数为0,但在原点两侧函数都是单调递增,x=0不是极值点。极值的概念来自数学应用中的最大最小值...
极值点处导数一定为零吗
答:
不一定
。如果在极值点处函数可导,则极值点处导数为零;如果在极值点处函数不可导,就谈不上导数是否为零了,因为在那一点根本就没有导数。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值...
极值点的导数一定为零吗
?
答:
极值点的导数不一定为零
。极值点的导数不一定为零。对于可导函数,图像一般是光滑的,极值点切线必是水平的,即极值点切线斜率为零,极值点导数为零。在导数为零的点的两侧若函数单调性一致,则此点不是极值点,如y=x^3在x=0处导数为0,但在原点两侧函数都是单调递增,x=0不是极值点。极值点是...
可导极值点处
,
导数一定是0吗
?求推导过程
答:
费马引理。函数f(x)在点x0的某邻域U(x0)内有定义,并且在x
0处可导
,如果对于任意的x∈U(x0),都有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0)),那么f'(x0)=0
极值点的导数一定为0吗
答:
极值点的导数
不
一定为0
。因为比如y=x^3,即导函数为
零的
点也不一定是极值点。对于
可导
函数,图像是光滑的,极值点切线必是水平的,即极值点切线斜率为零,极值点导数为零。在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为极值。极值是给定范围内的函数的最大值和最小值(本地或...
极值点的导数一定为0吗
?
答:
极值点处导数
并不
一定为0
,比如函数y=|x|而我们平时做的题目中的函数一般为基本函数如一次二次三次函数和正余弦函数等。这些函数是连续而且
可导
的,这些函数的极值处导数为零。故可以直接用。
函数的
极值
与
导数是
什么?
答:
分两种情况:1、
可导
函数的
极值点导数一定等于0
,但是如果没有前面的“可导”两个字就错了,如函数f(x)=|x|,在x=0 时是极值点,但是x=0这点导数不存在。2、导数等于0的点也不一定是极值点,如函数f(x)=sinx,在x=0
处导数
等于0 但是x=0时不是极值点。要判断是否是极值点,除了
导数等
...
极值点的导数为0吗
?
答:
1、极值点不但导数为0 2、极值点的左右的导数的符号一定相反 所以对于极值点而言,
极值点的导数
不
一定是0
,可能是不
可导点
比方说f(x)=|x|,这个函数,x=0是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,极小值点处导数不是0 如果某点的导数为0,但该点的左右导数符号相同,那么该点不是极值...
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