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可导函数极值导数一定为零吗
已知
函数
连续
可导
,那么
极值
点的
导数
是不是
一定为0
?
答:
是的
。极值点 要么是导数为零的点,要么是导数不存在的点,既然你说函数 可导 ,那么第二种情况就不存在了。注意,极值点的定义必须是在该点的 去心邻域 里满足没有该点 函数值 更小或者更大的函数值,所以端点的值不是极值点,因此举例的时候要注意不要把端点的值看作极值点了。
已知
函数
连续
可导
,那么
极值
点的
导数
是不是
一定为0
?
答:
是的
。极值点要么是导数为零的点,要么是导数不存在的点,既然你说函数可导,那么第二种情况就不存在了。注意,极值点的定义必须是在该点的去心邻域里满足没有比该点函数值更小或者更大的函数值,所以端点的值不是极值点,因此举例的时候要注意不要把端点的值看作极值点了。
取得
极值导数一定为零吗
答:
不一定
。对于可导函数,图像一般是光滑的,极值点切线必是水平的,即极值点切线斜率为0,极值点导数为0。在导数为0的点的两侧若函数单调性一致,则此点不是极值点,如y=x^3在x=0处导数为0,但在原点两侧函数都是单调递增,x=0不是极值点。
函数
的
极值
与
导数
什么关系
答:
1、可导函数的极值点导数一定等于0
但是如果没有前面的“可导”两个字就错了 如函数f(x)=|x| (还有其他的函数你可以自己举例子)在x=0 时是极值点,但是x=0这点导数不存在 2、导数等于0的点也不一定是极值点 如函数f(x)=sinx (还有其他的函数你可以自己举例子)在x=0处导数等于...
极值
点处
导数一定为零吗
答:
不一定
。如果在极值点处函数可导,则极值点处导数为零;如果在极值点处函数不可导,就谈不上导数是否为零了,因为在那一点根本就没有导数。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值...
极值
点的
导数一定为0吗
答:
极值
点的导数不
一定为0
。因为比如y=x^3,即导函数为零的点也不一定是极值点。对于
可导函数
,图像是光滑的,极值点切线必是水平的,即极值点切线斜率为零,极值点
导数
为零。在数学分析中,函数的
最大值
和
最小值
(最大值和最小值)被统称为极值。极值是给定范围内的函数的最大值和最小值(本地或...
可导极值
点处,
导数一定是0吗
?求推导过程
答:
费马引理。
函数
f(x)在点x0的某邻域U(x0)内有定义,并且在x
0
处
可导
,如果对于任意的x∈U(x0),都有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0)),那么f'(x0)=0
极值
点的
导数一定为0吗
?
答:
极值
点处
导数
并不
一定为0
,比如
函数
y=|x|而我们平时做的题目中的函数一般为基本函数如一次二次三次函数和正余弦函数等。这些函数是连续而且
可导
的,这些函数的极值处导数为零。故可以直接用。
为什么对于处处
可导
的
函数极值
点的
导数为零
?
答:
a 点附近的
函数
变化趋势发生转折,即可能存在极值点。综上所述,对于处处
可导
的函数,其极值点的
导数为零
是因为导数为零对应函数在该点附近的斜率变化趋势发生转折,可能存在极值点。需要注意的是,导数为零只是判断存在极值的一个条件,不一定所有导数为零的点
都是极值
点,还需要进一步的分析和判断。
数学
函数导数
=
0
才有
极值
么?
答:
真题而言,对于连续
可导函数
,在
导数等于0
处,才有可能有
极值
,但不
一定
。1、导数的全称是导函数,由于我们过于喜欢简称,把导数的值也称为导数,结果就混淆的视听,使得初学者概念容易错乱。类似的例子比比皆是:A、如电阻、电感、电容、电抗、、、;B、如匀速圆周运动是匀速率,而匀速直线运动是运速度...
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