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变上限积分函数奇偶性
一个函数等于一个
变上限积分
,怎么判断
函数奇偶性
???例如,下图。。。谢...
答:
这是含参变量的
积分
,就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,就是
函数
phi(t)在t的函数值,满足函数的定义。要考虑
奇偶性
。phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此是偶函数。
变上限函数奇偶性
的问题
答:
在复习
函数奇偶性
的时候看到了这样一个结论:设f(x)为连续函数,若f(x)是偶函数,则∫(x,0)f(t)dt为奇函数;若f(x)为奇函数,则∫(x,a)f(t)dt为偶... 在复习函数奇偶性的时候看到了这样一个结论:设f(x)为连续函数,若f(x)是偶函数,则∫(x,0)f(t)dt为奇函数;若f(x)为奇函数,则∫(x,a)...
高数定
积分奇偶性
的问题
答:
偶
函数
的
变上限
定
积分
中,只有一个是奇函数,那就是下限为0的变上限定积分是奇函数,因为只有这个变上限定积分,当x=0的时候函数值为0 现在题目中的变上限定积分,下限就是0啊,当然就是奇函数啦。如果这个都不是奇函数的话,那你的意思就是说,偶函数的变上限定积分中,任何一个都不是奇函数啦...
老哥问你个
奇偶性
问题
变上限积分
中下限是不是0,为什么会对(被积涵...
答:
当然是有影响的 被积
函数
是
偶函数
的话 其原函数为
奇函数
代入
上限
即x,当然是奇函数 但是还要减去下限的代入 只有其代入的函数值为零 才是奇函数
变上限积分
求
奇偶性
(用哪个变量)
答:
题目没问题,这是含参变量的
积分
,就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,就是
函数
phi(t)在t的函数值,满足函数的定义。要考虑
奇偶性
,phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此是偶函数。
高数
变限积分
奇偶性
判断
答:
由于只有有限个间断点,所以可
积
,设在[a,b]上可积,a<0<x
讨论
变上限积分
的
奇偶性
的时候,是以哪个为变量啊
答:
当然第二个正确。F(X)变量当然是X,而t只是另一微分变量,此时对t
积分
下限为0
上限
为变量x,在用-x代换x时只变换x,而t不变!所以第二图是正确的,第三图是错误的。有问题可以继续追问。
设
函数
f(x)连续,则在下列
变上限
定
积分
定义的函数中,必为偶函数的...
答:
x)为奇
函数
时,F(x)=∫x0f(t)dt为偶函数.因此:要判断F(x)=∫x0f(t)dt的
奇偶性
只需要判断被积函数f(x)的奇偶性.对于选项A:被积函数为:g(x)=x[f(x)+f(-x)];g(-x)=-x[f(-x)+f(-(-x))]=-x[f(x)+f(-x)]=-g(x)为奇函数,故∫x0t[...
变上限积分
的
奇偶性
判断 令u以后把负号放在前面,为什么上限的负的x...
答:
是这样的,换元的同时要注意换限(
上限
下限)。令u=-t,本来t是从 0-->x,所以u=-t,会是从0-->-x,能理解么?举个例子:
若f(x)为奇函数,求其
变上限函数
的
奇偶性
答:
命题“若f(x)是奇
函数
,则f(-x)是奇函数”的否命题是:若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数.故答案为:若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数.
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