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利用垂直判定两直线平行
在同一平面内,如果两条
直线垂直
于同一条直线,那么这两条
直线平行
吗?为...
答:
在同一平面内,如果
两条直线垂直
于同一条直线,那么这两条直线一定
平行
。证明:因为直线b,c垂直于直线a,所以∠1=∠2=90°;所以直线b平行于直线c(同位角相等,两直线平行)。所以在同一平面内,如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线一定平行。
求证:如果两条直线同时
垂直
于一个平面,那么这两条
直线平行
答:
设直线a、b都与平面α
垂直
,可以用反证法证明a、b必定是
平行直线
假设a、b不平行,过直线b与平面α的交点作直线d,使d∥a∴直线d与直线b是相交直线,设它们确定平面β,且β∩α=c∵b⊥α,c?α,∴b⊥c.同理可得a⊥c,又∵d∥a,∴d⊥c这样经过一点作出两条直线b、d都与直线c垂直,...
垂直
于同一条平面的两条
直线平行
怎么证?
答:
过平面一点有且只有一条直线与平面
垂直
,假设垂直于同一平面
两直线
不
平行
,则将两直线平移是
垂足
重合,便有过一点有
两条直线垂直
于同一平面,矛盾,所以两直线平行
两个
平行直线
如何
判定
是互相
垂直
的?
答:
1.如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的
直线垂直
于另一个平面。
2
.如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面。4.如果两个平面互相垂直,那么一个平面的垂...
证明“
垂直
于同一平面的
两直线平行
”
答:
证:设
垂直
于此平面的
两直线
分别为 L1、L2 及平面上的一条虚拟直线L3。则L1和L2都垂直于此平面上的任何一条直线。及L1垂直L3,L2垂直L3,因L3为平面上的一条直线。所有垂直于同一平面的两直线
平行
。
急!证明
垂直
于同一个平面的两条
直线平行
答:
证明:在平面L;上作
直线
AB且过
垂直
于同一个平面的两条直线a、 b,
垂足
分别为:E、F。∵ :AB 直线 a、 b垂直于 平面L AB分别垂直于a、b ∴:直线a∥直线b (同旁内角互补)
垂直
于同一条
直线
的两条直线一定
平行
吗?
答:
这个命题不对。正确的说法是:在同一个平面内,
垂直
于同一条
直线
的两条直线互相
平行
。在空间中,垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系:平行、相交、异面。例:在如图所示的长方体中,直线AH、BE、AB在同一个平面内,直线AH、BE同时垂直于直线AB,则两条直线AH、BE互相平行。在空间中,直线AB...
垂直
于同一个平面的两条
直线平行
的证明
答:
交点分别为A和a。连接Aa,因为
直线垂直
于平面,则垂直于平面内的任何直线,所以L和l都垂直于Aa。过L和Aa及|和Aa可以作两个垂直于M的平面P和Q,可知,P和Q都垂直于M。P和Q都过Aa,所以P和Q重合,即L和l在同一个平面内。同一平面内垂直于同一条直线(Aa)的两条直线必
平行
。
怎样证明"
垂直
于同一条直线的两条
直线平行
答:
已知:a⊥c,b⊥c,求证:a∥b.证明:如图所示,∵a⊥c,b⊥c,∴∠1=90°,∠
2
=90°,∴∠1=∠2,故a∥b.
急!证明
垂直
于同一个平面的两条
直线平行
答:
因为两条
直线平行
,所以可以过这两条直线作一个平面 (两条直线确定一个平面)这个平面与原平面有一条交线,交线与两条直线相交 由于两条直线与原平面
垂直
所以两条直线都与原平面上的交线垂直 又由于两条直线和交线在同一平面内 所以两条直线平行 ...
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