高数的问题 请问我划线的那两步怎么得到的答:回答:若微分形式的一阶方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的左端恰好是一个二元函数U(x,y)的全微分,即 dU(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,则称Pdx+Qdy=0为全微分方程或恰当微分方程,显然,这时该方程的通解为U(x,y)=C(C是任意常数).根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,...
如何区分全微分和全微分方程?答:区分:以二元函数z=f(x,y)为例,考虑一点(x,y),当该点受到扰动后,我们实际要处理的点是(x+Δx,y+Δy)处的信息, 那么然后前后函数值的变化Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)就是全增量.这是一个直接的概念.而所谓的全微分,则是对全增量一个较好的近似,按照处理问题的习惯,全微分是全增量的...