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初等变换法求逆矩阵
用
初等变换法求逆矩阵
答:
用初等行变换求逆矩阵的方法经常用到,
就是就是对矩阵(A,E)进行初等行变换,使其变成(E,B),则B就是A的逆矩阵A(–1)
。求解的原理是这样的:对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个初等矩阵Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E,相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi...
如何用
初等变换求逆矩阵
?
答:
使用初等行变换求逆矩阵
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里(A,E)= 1 1 -1 1 0 0 2 1 0 0
1 0 1 -1 0 0 0 1 r2-2r1,r3-r1 ~1 1 -1 1 0 0 0 -1 2 -2 1 0 0 -2 1 -1 0 1 r1+r2,r3-2r2,r2*(-1)~1 0 1 -1 1...
用
初等变换求逆矩阵
答:
1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的
。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA...
逆矩阵
的
求法
答:
一般用
初等
行
变换
,来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1;在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的四阶矩阵化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的
逆矩阵
。
已知一个
矩阵
,怎样求它的
逆
阵
答:
运用初等行变换法。
具体如下:将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换
,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求 的逆矩阵 故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A^...
如何用
初等变换法求逆矩阵
答:
求逆矩阵
的简便方法主要有:1.伴随矩阵法 2.
初等变换法
3.定义法 伴随矩阵法:若n阶矩阵A可逆,则在使用此方法的时候首先要判断矩阵A是否可逆,只需要求行列式不等于0就可逆。具体操作方法为:1.首先判断矩阵A是否可逆;2.求每个元素的代数余子式,伴随矩阵就是代数余子式的转置形式 初等变换法:三个步骤...
怎样用
初等变换法求
矩阵的
逆矩阵
?
答:
化为单位矩阵 I ,即存在
初等矩阵
使 可以看到当A通过
初等变换
化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵 这就是
求逆矩阵
的初等行
变换法
,是实际应用中比较简单的一种方法。需要注意的是,在作初等变换时只允许作行初等变换。同样,只用列初等变换也可以求逆矩阵。
怎么用
初等变换求逆矩阵
,举个
答:
用
初等
行变化
求矩阵
的
逆矩阵
的时候,即用行
变换
把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 比如(A,E)= 1 -3 2 1 0 0 -3 0 1 0 1 0 1 1 -1 0 0 1 第2行加上第3行×3,第3行减去第1行 ~1 -3 2 1 0 0 0 3 -2 0 1 3 0 4 -3 -1 0...
初等变换
如何
求矩阵
的
逆矩阵
?
答:
用
初等
行变化
求矩阵
的
逆矩阵
的时候,即用行
变换
把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆,在这里:(A,E)=1 2 3 1 0 02 2 1 0 1 03 4 3 0 0 1 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行×3~1 2 3 1 0 00 -2 -5 -2 1 0 ...
用
初等变换法求逆矩阵
答:
初等变换法求逆矩阵
即(A,E)到(E,A^-1),这里为 1 2 -3 1 0 0 0 1 2 0 1 0 1 0 -5 0 0 1 r1-r3 ~0 2 2 1 0 -1 0 1 2 0 1 0 1 0 -5 0 0 1 r1-r2,r2-r1 ~0 1 0 1 -1 -1 0 0 2 -1 2 1 1 0 -5 0 0 1 r2/2,r3+5r2,交换行次序 ~...
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