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列向量与行向量乘积为0
两个
矩阵乘积为0
的充要条件是什么?
答:
如果两个
矩阵相乘
的结果
等于0
,即AB=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不
是零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的
列向量与
矩阵B的
行向量
线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
请问两
矩阵相乘等于零
的充分必要条件是什么?需要几道例子……。_百度知...
答:
1、任何
矩阵
乘零矩阵等于零矩阵。2、A矩阵的
行向量
与B矩阵的
列向量
正交,则A×B=0。3、这个定理一般是反过来用的,若A×B=0(其中A为m行n列,B为n行s列),则r(A)+r(B)小于等于n。4、前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交。
三个共面
向量相乘
为什么
为0
答:
通过计算验证的。楼主的意思应该把
列(行)向量
作为
矩阵
的一列(行)构成矩阵,这个矩阵行列式为零。因为3个向量共面说明其中任意一个向量可以由其它向量线性表出假设α等于mβ加nγ,那么α所在列(行)可以通过α减去mβ减去nγ等于0初等变换为0,所以矩阵行列式为0。
设p为正交
矩阵
,则p的
列向量
必含
零向量
吗
答:
正交
矩阵
的
列向量与行向量
都必不含零向量!因为正交矩阵是可逆矩阵(其逆为它的转置矩阵),若有零向量,则行列式为零即不可逆!
行向量和列向量
怎么算值?都
为零
吗
答:
用性质, 第一行 加上 其余各行, 则有, ①得到的
行列
式=原行列式, ②得到的行列式的第一行元素都
是0
,则其值=0。
矩阵
A乘矩阵B
等于0
,A
和
B得满足什么条件
答:
矩阵B的
列向量
是齐次线性方程组AX=0的解向量,则矩阵A乘矩阵B
等于0
。1、当矩阵A的列数(column)
等于矩阵
B的行数(row)时,A与B可以
相乘
。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、
乘积
C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。矩阵...
两
矩阵相乘等于0
,可以得出什么信息?
答:
两
矩阵相乘为0
说明是
零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
为什么两个
矩阵相乘等于0
?
答:
当两个
矩阵相乘等于0
时,可以得出以下信息:1. 矩阵的乘积为零意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘等于零,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的
列向量
张成的向量空间...
矩阵
A乘矩阵B
等于0
,A
和
B得满足什么条件
答:
矩阵B的
列向量
是齐次线性方程组AX=0的解向量,则矩阵A乘矩阵B
等于0
。1、当矩阵A的列数(column)
等于矩阵
B的行数(row)时,A与B可以
相乘
。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、
乘积
C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。矩阵...
什么
是
正交
矩阵
的判断依据?
答:
1、
列向量和行向量
均为单位向量:正交矩阵的每个列向量和行向量的范数(长度)都为1。2、列向量两两正交:正交矩阵的每两个不同的列向量内积
为0
,即彼此垂直。3、行向量两两正交:正交矩阵的每两个不同的行向量内积为0,即彼此垂直。4、列向量和行向量的
乘积为
单位矩阵:正交矩阵的
列向量与行向量
...
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