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分布函数为均匀分布证明
均匀分布
怎么推导的?
答:
通过验证分布函数的性质,可以证明所推导的分布函数满足均匀分布的定义
。具体来说,需要验证以下性质:1、非负性:F(x) ≥ 0。2、规范性:F(a) = 0,F(b) = 1。3、递增性:对于a ≤ x1 < x2 < b,有F(x1) < F(x2)。4、右连续性:对于a ≤ x < b,有lim(x→x+) ...
如何
证明
服从
均匀分布
答:
如果U是(0,1)上的
均匀分布
的变量 则P( U < y ) = y 所以F-1(u)的
分布是
P(F-1(U) < y )= P (U < F(y)) = F(y) 为分布F 其中F-1(x)是满足F(y)=x的Y值,把 y=F-1(x) 带入 F(y)得 F(y)= F(F-1(x))=x ...
设随机变量ξ具有连续的
分布函数
F(x),试证η=F(ξ)是(0,1)上的
均匀
分...
答:
【答案】:因F(x)单调、连续,且取值于[0,1],故当y<0时,P(η≤y)=0.当y>1时,P(η≤y)=1.当0≤y≤1时,有P(η≤y)=P(F(ξ)≤y)=P(ξ≤F-1(y))=F[F-1(y)]=y故η是(0,1)上的
均匀分布
.
随机变量的
均匀分布证明
!!急!!!
答:
即f(b)=C,也即概率密度为常数,也就
是均匀分布
均匀分布
为啥可以用
分布函数
来表示?
答:
均匀分布
的
分布函数为
F(x)=0,x<a;(x-a)/(b-a),a≤x
请问这道题为什么
是均匀分布
呀
答:
这就
是均匀分布
的
分布函数
即出现一次函数即可 F(x)=0,x
均匀分布
的
分布函数
答:
均匀分布
的
分布函数
:已知概率密度f(x),那么求F(x)对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0,而在a<x<b时,f(x)=1/(b-a),不定积分结果为x/(b-a),代入上下限x和a,于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)等。求法 已知概率密度f(x),那么求F(...
如何判断一个概率密度
函数
是否
为均匀分布
?
答:
A是在区间(-1,1)上服从
均匀分布
的随机变量的概率密度
函数
,所以A是对的.如果一下子看不出来,那么只要验证每一个函数是否满足两条:(1)对于任意实数x,f(x)>=0;(2)函数在负无穷大到正无穷大上的积分等于1.首先C被淘汰,因为它不满足第一条.B在负无穷大到正无穷大上的积分是4,C在负无穷大...
设X服从[a,b]上的
均匀分布
,
证明
αx+β(α>0)服从[αa+β,αb+β]上...
答:
设αX+β的概率密度为f'(x),因为x服从[a,b]上的
均匀分布
,可得
分布函数
F(x):x<0时,为0;a<=x<=b时,为(x-a)/(a-b);x>b时,为1.Y=αX+β分布函数F'(y)=P{Y<=y}=P{αX+β<=y}=P{X<=(y-β)/α}=F((y-β)/α)依据X分布函数得F'(y)=[((y-β)/α)-...
随机变量X的概率密度
函数
为什么
是均匀分布
的?
答:
由已知随机变量X~U(2,4),可以求出X的概率密度
函数为
:f(x) = 1/(4-2) = 1/2, 2 ≤ x ≤ 4 因此,X是一个
均匀分布
的随机变量,可以根据均匀分布的期望和方差公式求出E(X)和D(2X+2)。求E(X):E(X) = (2 + 4) / 2 = 3 求D(2X+2):首先求D(2X),根据方差的性质,...
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