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函数可导导函数一定连续吗
可导
函数的
导函数一定连续吗
?
答:
可导函数的导函数不一定连续
。可导函数的导函数不一定连续,可以有震荡间断点,例如:把f(t) =sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0) =0,得到的新函数可导,导函数在t=0处间断。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域...
可导函数
是不是
一定连续
的?
答:
可导必须连续,连续不一定可导
,也就是说函数在某点连续是函数在该点可导的必要条件,但不是充分条件。
函数可导
,
导函数一定连续吗
?
答:
可导导函数一定连续
。函数可导可知函数是连续的,但是并不能知道导函数是连续的。左导数和右导数可以理解为极限,但这里是原函数的极限,并不是导函数的极限。只能据此得到导函数在某点的取值,但是整个导函数是否连续是不知道的。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。
函数可导一定连续吗
?
答:
不可以
“可导一定连续”指的是求导以前的函数连续而不是导函数连续二阶可导指的是一阶导数可导,可以说明一阶导数连续,但是不能说明二阶导数连续。导数与函数的性质 单调性 (1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值...
函数可导
必须
连续吗
?
答:
对一元函数来说:一函数存在
导函数
,说明该函数处处可导,故原
函数一定连续
。(可导一定连续)如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于...
为什么
可导函数
的导函数不
一定
是
连续函数
?高等数学
答:
可导函数
的导函数不
一定连续
,举反例如下:设分段函数f(x):当x≠0时,f(x)=x^2*sin(1/x)当x=0时,f(x)=0 因为lim(x->0-)f(x)=lim(x->0+)f(x)=f(0)=0,所以f(x)在x=0处连续 当x≠0时,f'(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x)lim(x->0-)f'(x)和lim(x->0+)f'(...
函数可导
是不是
一定连续
?
答:
可导必连续,意思是一个
函数可导
,则导函数存在,不能说明导函数的极限存在,也不能说明
导函数连续
。导函数简介:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点...
可导
函数的
导函数一定连续吗
答:
答案是不
一定连续
。有个反例:
函数
f(x):当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0.这个函数在(-∞,+∞)处处
可导
.
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=...
函数可导
是不是就
一定连续
?
答:
原函数f(x)经过一次求导得到它的
导函数
f'(x),这个导函数仍然是函数,当然可以继续对它求导,这样就得到它的二阶
导数
f''(x)。
可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义,答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要
一定
的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数...
函数可导一定连续吗
?
答:
原
函数可导
,
导函数
不
一定连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
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