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函数如何求拐点和凹凸区间
函数
的
凹凸区间
和
拐点
求解步骤
如何
?为什么?
答:
函数的凹凸区间和拐点求解步骤如下:
1、求函数的二阶导数。首先,计算函数的一阶导数,即函数的斜率。然后,再对一阶导数进行求导,得到二阶导数
。一阶导数表示函数的变化趋势,而二阶导数表示函数的曲率。解二阶导数为零的方程。找出二阶导数为零的点,解方程得到这些点的横坐标。2、判断拐点。对于解...
求曲线的
凹凸区间及拐点
答:
拐点
为(5/3,20/27)。(2)y' = 2x/(x^2+1),y '' = [2(x^2+1)-2x*2x]/(x^2+1)^2=2(1-x^2)/(1+x^2)^2,令 y ''>0 得 -1<x<1,令 y''<0 得 x<-1 或 x>1,因此
函数
在(-∞,-1)上为上凸函数,在(-1,1)上为下凸函数,在(1,+∞)上为上...
求函数拐点和凹凸区间
答:
y'=1+[(x²-1)-2x²]/(x²-1)²y'=1-(1+x²)/(x²-1)²y''=-[2x(x²-1)²-2x(1+x²)(x²-1)]/(x²-1)^4 y''=4x/(x²-1)³x≠±1 y''=0,为
拐点
y''>0,为
凹
y''=4x/(x&...
如何求函数
的单调区间和极值,
凹凸区间
和
拐点
?
答:
如何求函数
的单调区间和极值,
凹凸区间
和
拐点
?可以按下列三步骤分析:第一步,求函数的一阶导数,判断函数的单调性,如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)>0,则单调上升;如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)<0,则单调上降 第二步,当f'(x)=0有解,则该解为函数的极值点,最大值点(-...
求函数
的
凹凸区间及拐点
.
答:
+(2x-x^2)*e^(-x)*(-1)=(2-2x-2x+x^2)*e^(-x)=(x^2-4x+2)*e^(-x)则,当y''=0时有:x^2-4x+2=0 解得:x=2±√2 当x>2+√2,或者x<2-√2时,y''>0,图像下
凹
;当2-√2<x<2+√2时,y''<0,图像上凸.所以,在x=2±√3时,
函数
点为
拐点
.
求这三道题的
凹凸
性和
拐点
,过程,谢谢!
答:
一般的,设y=f(x)在
区间
I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点)。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的
凹凸
性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的
拐点
。(1)
函数
的二阶导数为y"=e^x>0,故函数为凹函数,因y"=e^x>0,则函数无拐点 (2)函数的二阶导数y"=-...
求函数
的
拐点和凹凸区间
,看图
答:
=0,则:4(9x^2-2)=0,即x=±√2/3;则x∈(-∞,-√2/3)U(√2/3,+∞)时,y″>0,此时为
凹区间
,
函数
图像为凹函数;当x∈[-√2/3,√2/3]时,y″﹤0,此时为凸区间,函数图像为凸函数。两个
拐点
为(-√2/3,26/27)和(√2/3,26/27)。具体过程和步骤如下图所示:...
高数
凹凸区间
和
拐点
?
答:
方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:
求
凹凸区间
和
拐点
答:
y=3x⁴-4x³+1 y'=12x³-12x²,y''=36x²-24x=12x(3x-2)。令y''=0得x=0,x=2/3。根据
凹凸区间
的定义,
凹区间
为:(-∞,0)、(2/3,+∞),凸区间为:(0,2/3)。
拐点
为x=0及x=2/3。
高数的题
求函数
的
拐点及凹凸区间
答:
舍去)由x1 = 1/2将定义域(0,+∞)分成(0,1/2)和(1/2,+∞)两个
区间
。在区间(0,1/2)上y''<0,所以曲线在(0,1/2)上是上凸的(或下
凹
的);在区间(1/2,+∞)上y''>0,所以曲线在(1/2,+∞)上是下凸的(或上凹的)。
拐点
为(1/2 , 1/2 - ln2)...
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