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函数奇偶性周期性判断
如何
判断函数
的
奇偶性
和
周期性
答:
如果函数在x=0处的值为0,则根据f(x)与f(-x)的关系判断函数的奇偶性
。如果f(x)=f(-x),则函数为偶函数;如果f(x)=-f(-x),则函数为奇函数。对于函数的周期性,可以通过以下步骤进行判断:观察函数的表达式,看是否有类似于sin(nx)或cos(nx)的形式。如果有类似于sin(nx)或cos(nx)的形...
如何
判断函数
的
奇偶性
和
周期性
?
答:
2、奇偶性:正弦函数是奇函数
。3、对称性:正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称,关于(kπ,0)中心对称。4、周期性:正弦函数的周期都是2π。正弦函数关系式:积的关系:sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)tanα ...
如何
判断函数
的
奇偶性
?
答:
2、奇偶性 偶函数的图象关于y轴对称;定义域关于原点对称
。奇函数的图象关于原点对称;定义域关于原点对称;定义域中有零,则其图象必过原点,即f(0)=0。3、周期性 f(x+T)= f(x),若f(x)的周期中,存在一个最小的正数,则称它为f(x)的最小正周期;若周期函数f(x)的周期为T,则f(...
什么是
函数
的
奇偶性
、
周期性
?
答:
奇偶性是函数的一种性质,
指一个实变量函数在定义域内至少有一个偶函数与之相乘,并且这个偶函数关于原点对称
。偶函数不可能是个双射映射,也就是说,没有两个奇函数关于y轴对称。奇偶性可以通过正弦、余弦和正切函数来表示,这些函数都是偶函数。3、周期性 周期性是指函数在一部分区域内的图像是重复...
函数
的
奇偶性
、
周期性
答:
(3)若对于函数y=f(x)定义域内任意一个x都有f(a+x)=-f(a-x)且f(b+x)=f(b-x),
(a、b不相等的常数)则函数为周期函数
。(周期为:4|a-b|)典型例题 例1:判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=(x-1)·■ 解:函数的定义域为x∈{x|-1≤x<1} 函数f(x)=(x-1)·■为∴f(x)...
如何
判断
一个函数是
周期函数
答:
1、定义法:根据周期函数的定义,如果对于函数f(x),存在一个非零常数T,使得对于定义域内的任意x,都有f(x+T))=f(x),则称f(x)为周期函数,T为它的一个周期。直接验证函数是否满足定义是
判断周期函数
的最基本方法。2、
奇偶性
法:如果一个函数是奇函数或偶函数,那么它就是周期函数。
如何
判断周期函数
和函数的
奇偶性
答:
例如:正弦函数f(x)=sinx.f(x)=sinx=sin(x+2π)=f(x+2π).所以是周期为2π的
周期函数
.f(x)=sinx=-sin(-x)=-f(-x).所以是奇函数.余弦函数f(x)=cosx.f(x)=cosx=cos(x+2π)=f(x+2π).所以也是是周期为2π的周期函数.f(x)=cosx=cos(-x)=f(-x).所以是偶函数....
函数
的
奇偶性周期性
对称性
答:
1、
奇偶性
:f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x)2、对称性:f(x+a)=f(-x+a)3、
周期性
:f(x+T)=f(x),T>0 偶+对称:如果a不等于0 f(x)=f(-x),f(x+a)=f(-x+a)=> f(x+a)=f(-x+a)=f(x-a)=> f(x+2a)=f(x)=> 周期 若a=0,上面这个不成立 奇+对称:如果a...
函数
的单调性,
周期性
,
奇偶性
答:
单调性指的是在一定的区域内,
函数
呈连续上升或下降的,就是单调函数
周期性
指的是在函数定义域内,函数呈规律性的变化(数值相等)
奇偶性
你就看看上面的那个吧
判断函数周期性
的方法定义法
答:
判断函数周期性
的方法定义法:若f(x)在区间a、b上具有相同的
奇偶性
,则称f(x)在区间a、b上具有周期性。
周期函数
的性质共分以下几个类型:(1)若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。(2)若T(≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。(3)若...
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