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函数凹凸性和拐点
怎么判断
凹凸性和拐点
?
答:
以下是判断
函数凹凸性和拐点
的步骤:1. 首先,计算函数的一阶导数,即求函数的导函数。一阶导数可以告诉我们函数在不同点的变化趋势。2. 然后,计算函数的二阶导数,即求函数的导函数的导数。二阶导数描述了函数的曲率或弯曲程度。3. 确定函数的凹凸性:- 如果函数的二阶导数在某个区间内始终大于零...
如何判断
函数
的
凹凸性及拐点
?
答:
函数
的
凹凸
区间
和拐点
求解步骤如下:1、求函数的二阶导数。首先,计算函数的一阶导数,即函数的斜率。然后,再对一阶导数进行求导,得到二阶导数。一阶导数表示函数的变化趋势,而二阶导数表示函数的曲率。解二阶导数为零的方程。找出二阶导数为零的点,解方程得到这些点的横坐标。2、判断拐点。对于解...
函数凹凸性
的判断方法是什么?
答:
函数凹凸性
的判断方法是:看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为
拐点
,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对x 1, x 2∈I ,若恒有...
拐点
的判断
答:
2、曲线的
凹凸性
:在曲线凹凸性的判断中,如果
函数
在某一点处的二阶导数由正变为负,那么这个点就是曲线的
拐点
。也就是说,在拐点处,函数的凹凸性发生改变。例如,如果函数在某区间内曲线为凹函数,但在该点处二阶导数为0,并且三阶导数为负,那么这个点就是曲线的拐点,函数在该点处由凹函数变...
怎样求
函数
的单调区间和极值,
凹凸
区间
和拐点
?
答:
最大值点(-1,3),最小值点(3,-61)第三步,求
函数
的二阶导数,判断函数的
凹凸性
,,如在(a,b)内的任意一点,有f"(x)>0,则f(x)在【a,b】内是凹的;如在(a,b)内的任意一点,有f"(x)<0,则f(x)在【a,b】内是凸的。
拐点
(1,29)求解过程如下:
函数
的
凹凸性
怎么判断?
答:
一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为
函数
f(x)的凹区间;反之为凸区间;
凹凸性
改变的点叫做拐点。通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间;例:求y=x^3-x^4的凸凹区间
和拐点
。解:y'=3x2-4x3,y''=6x-12x2;y''...
如何判断
函数凹凸性
答:
拐点
是凹凸分界点,是二阶导数为0 的点。2.阶导数大于0,曲线上凹,反之,上凸。3.阶导数大于0的点肯定是拐点的情况,必须要求在这点二阶导数等于0。 因为三阶导数大于0,二阶导数单调,在这点二阶导数等于0,在这点左右二阶导数符号发生变化,
凹凸性
发生变化。小于0 的情况亦然 ...
求解该题
凹凸性和拐点
,多谢
答:
函数
y=sinx在[0,2pi]上均连续,x=pi处左右
凹凸性
改变,即,x=pi为函数的
拐点
(3)函数的二阶导数为y"=-2/9x^(5/3)当x>0,时y"<0;当x<0,时y">0 当x>0,函数为凸函数;当x<0,函数为凹函数 函数在x=0处,y=0,连续,并且,当x>0,时y"<0;当x<0,时y">0 则点(0,0)是...
凹凸性
判别法是什么?
答:
函数凹凸性
的判断方法是:看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为
拐点
,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对x 1, x 2∈I ,若恒有...
微积分随笔:曲线
凹凸性和拐点
答:
曲线的
拐点
:转折的节点 拐点是曲线戏剧性的转折点,就像故事中的高潮。在连续区间 I 内,如果
函数
y = f(x) 在经过某个点 (x₀, f(x₀)) 时,曲线的
凹凸性
突然改变,那么这个点就扮演了拐点的角色。要确定拐点,我们需要关注二阶导数的符号变化:当 f''(x₀) = 0 ...
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