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函数凹凸区间的求法
函数凹凸区间
怎么求
答:
一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为
函数
f(x)的凹区间;反之为凸区间;凹凸性改变的点叫做拐点。通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间;例:求y=x^3-x^4
的凸凹区间
和拐点。解:y'=3x2-4x3,y''=6x-12x2;y''...
凹凸区间
怎么求
答:
凹凸区间求法
如下:讨论二阶导数的正负,若在某区间为正则为凹区间,若在某区间为负则为凸区间。一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为
函数
f(x)的凹区间;反之为凸区间;凹凸性改变的点叫做拐点。通常凹凸性由二阶导数确定:满足f(x)>0的区间为f(x)...
函数的凹凸区间
和拐点怎么求
答:
函数的凹凸区间和拐点求解步骤如下:
1、求函数的二阶导数。首先,计算函数的一阶导数,即函数的斜率。然后,再对一阶导数进行求导,得到二阶导数
。一阶导数表示函数的变化趋势,而二阶导数表示函数的曲率。解二阶导数为零的方程。找出二阶导数为零的点,解方程得到这些点的横坐标。2、判断拐点。对于解...
函数
f( x)的
凹凸区间
?
答:
对于凹凸区间,
当导函数 f'(x) 大于 0 时,函数 f(x) 是凸函数;当导函数 f'(x) 小于 0 时,函数 f(x) 是凹函数
。因此,我们需要找到导函数 f'(x) 的正负号。当 x < e 时,f'(x) < 0,函数 f(x) 是凹函数;当 x > e 时,f'(x) > 0,函数 f(x) 是凸函数。因此,...
如何
求函数
的单调区间和极值,
凹凸区间
和拐点?
答:
如何
求函数
的单调区间和极值,
凹凸区间
和拐点?可以按下列三步骤分析:第一步,求函数的一阶导数,判断
函数的
单调性,如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)>0,则单调上升;如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)<0,则单调上降 第二步,当f'(x)=0有解,则该解为函数的极值点,最大值点(-...
讲解
函数的凹凸
性
答:
凹凸
两种判断方法:1.若f(x)在
区间
I上有一阶、二阶导数,二阶导数f"(x)>0在区间I内为凹,反之为凸。2.
函数
f(x)在区间I上连续,如果对I上任意两点x1,x2恒有f[(x1+x2)/2]<[f(x1)+f(x2)]/2则为凹函数
如何判断
凹凸区间
?
答:
取函数f(x)图像上的任意两点。如果函数图像在这两点之间的部分总是在连接这两点的线之下,那么函数就是凹的。同样,如果函数像在这两点之间的部分总是在连接这两点的直线之上,那么这个函数就是凸函数。二阶导数大于零的
区间
称为
函数的
凹区间。函数的定义通常分为传统定义和现代定义。两种功能定义的本质...
函数的凹凸区间
是什么?
答:
凹凸函数的
判定方法:1、在图像上任取两点A、B连接,若函数图像在两点间的部分均在直线下方,则把该函数在[A,B]之间的部分定义为凹函数。反正为凸函数。2、
求函数
的二阶导函数,f”(X),若二阶导函数在[A,B]之间,则:(1)若 f”(X) ≥ 0,原函数为凹函数。(2)若 f”(X) ≤ 0...
求曲线的
凹凸区间
及拐点
答:
因此
函数
在(-∞,-1)上为上凸函数,在(-1,1)上为下凸函数,在(1,+∞)上为上凸函数,拐点为(-1,ln2)和(1,ln2)。例如:y=x^4-6x²-5 y'=4x³-12x y"=12x-12 =12(x-1)y">0,x>1 凹区间:(1,+∞)y"<0,x<1
凸区间
:(-∞,1)y"=0,x=1 y...
高数
凹凸区间
和拐点?
答:
方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:
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