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函数值域的求解方法
函数值域的
求法 求函数值域的常用
方法
答:
求函数值域的方法有:
观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等
。在函数的经典定义中,因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。函数值域的求法 一、配方法 将函数...
求
函数值域的
常用
方法
答:
4、换元法
,对于函数的某一部分,较复杂或生疏,可用换元法,将函数转变成我们熟悉的形式,从而求解。5、单调性,可先求出函数的单调性(注意先求定义域),根据单调性在定义域上求出函数的值域。6、基本不等式,根据我们学过的基本不等式,可将函数转换成可运用基本不等式的形式,以此来求值域。7...
函数
求
值域的
7个
方法
?
答:
1.直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R
,值域为R;反比例函数 的定义域为{x|x 0},值域为{y|y 0};二次函数 的定义域为R,当a>0时,值域为{ };当a<0时,值域为{ }.例1.求下列函数的值域 ① y=3x+2(-1 x 1) ② ③ ④ 解:①∵-1 x 1...
函数值域的
几种
求解方法
答:
1、画图法
。这种方法简单快捷,只要将函数图形画出来,一眼就能看到函数的值域。2、
换元法
。将一个复杂的函数通过换元,转变成一个简单的函数,然后再用画图法一下子就能求出值域。3、
不等式法
。我们可以将一个函数代入另一个不等式中,通过不等式求出值域范围 4、定义法。已知某个三角函数的定义值...
函数值域的
常用计算
方法
有哪些?
答:
函数值域的常用计算方法有以下几种:1.直接求解法:对于一些简单的函数
,我们可以直接通过代数运算求得其值域。例如,对于线性函数f(x)=ax+b,其值域为全体实数;对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c,其值域为[-∞,f(x1),f(x2)],其中x1和x2为方程ax^2+bx+c=0的两个根。2.配方法:对于一些...
求
函数值域的方法
!
答:
1,直接
观察法
对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察得到.例1 求函数y=3-的值域.解: 0 - 0 3- 3 故函数的值域是:[-∞,3]2,
配方法
配方法是求二次函数值域最基本的方法之一.例2,求函数y=-2x+5,x[-1,2]的值域.解:将函数配方得:y=(x-1)+4,x[-1,2],由二次函数的性质可知...
函数值域的
12种求法?
答:
函数值域的求法:
①配方法
:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式;②
逆求法
(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ;④
换元法
:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;⑤三角有界法:转化...
求
值域的
五种
方法
答:
求值域的五种方法:1.直接法:从自变量的范围出发,推出值域。2.
观察法
:对于一些比较简单的函数,可以根据定义域与对应关系,直接得到函数的值域。
3.配方法
:(或者说是最值法)求出最大值还有最小值,那么值域就出来了。例题:y=x^2+2x+3x∈【-1,2】先配方,得y=(x+1)^2+1 ∴ymin=(-...
求
函数值域的
常用
方法
答:
②配方法
:形如 的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的值域.(4)函数的
单调性法
确定函数在定义域(或某个定义域的子集)上的单调性,从而求出函数的值域,列如, .当利用均值不等式时,如果等号不能成立,则可考虑利用函数的单调性解题。(5)利用函数的有界性:形如 , ...
如何
求解函数
的
值域
答:
函数的值域解法有:
配方法、换元法
、最值法、反函数法等。1、换元法。多用于复合型函数。通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量(新量)的变化范围。2、配方法。多用于二次(型)函数。将函数配方成顶点式的格式,再根据函数的...
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