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写出一个平行于y轴平面的平面
求
平行于y轴
,且经过点m1(4,2,-2)m2(5,
1
,7)
的平面
方程
答:
平行于 y 轴的平面方程可设为 Ax+Cz+D=0,将 M1、M2 的坐标代入,可得 4A-2C+D = 0
,---(1)5A+7C+D = 0,---(2)解得 A = -9C ,D = 38C ,取 A = 9,C = -1,D = -38,可得所求平面方程为 9x-z-38 = 0 。
平面
与坐标
轴的平行
关系
答:
平行于y轴的平面
方程的一般形式为:Ax+Cz+D=0.平行于z轴的平面方程的一般形式为:Ax+By+D=0.
空间上既
平行于y轴
、又平行于z轴
的平面
方程是什么?
答:
空间上既
平行于y轴
、又平行于z轴
的平面
方程是:X=n(n度等于0)
平行
与
Y轴
,过[3 0 -
1
]和[2 -1 3]点
的平面
,怎么求?
答:
很简单!
定理:一条直线与平面上的任意一条直线平行,那么这条直线平行于这个平面
。所以过[3 0 -1]和[2 -1 3]点任何一个点,作于Y轴平行的直线,这条直线能与另一点确定一个平面(一直线与一点确定一平面)。这个平面过[3 0 -1]和[2 -1 3]点且平行Y轴。
求过点A(
1
,2,-1)及点B(3,0,1)且
平行于y轴的平面
方程
答:
解:因为所求
平面
与
y轴平行
,所以平面法向量与y轴垂直,即平面方程的y项前系数为0 设所求平面方程为:ax+cz=
1
将点A和点B的坐标代入平面方程,并联立:①x-z=1,②3x+z=1 得:x=1/2,z=-1/2 所以所求平面方程为:x-z=2
平行于y轴
且通过点(2,–5,3)和(
1
,–1,0),求
平面
方程
答:
取
y 轴
上的单位向量 v
1
=(0,1,0),v2=(1,-5,1)-(3,2,-3)=(-2,-7,4),所以所求
平面的
法向量为 v1×v2=(4,0,2),因此,所求平面方程为 4(x-1)+2(z-1)=0 ,化简得 2x+z-3=0 。
求
平行于y轴
,且过点(
1
,-5,1)与(3,2,-3)
的平面
方程
答:
取
y 轴
上的单位向量 v
1
=(0,1,0),v2=(1,-5,1)-(3,2,-3)=(-2,-7,4),所以所求
平面的
法向量为 v1×v2=(4,0,2),因此,所求平面方程为 4(x-1)+2(z-1)=0 ,化简得 2x+z-3=0 。
平行于y轴的平面
方程有什么特点
答:
如果有一条直线
平行于y轴
,这条直线上的点的横坐标都相等,在平面上两条直线、空间的两
个平面
以及空间的一条直线与
一平面
之间没有任何公共点时,称它们平行。平行线在无论多远都不相交。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线是轴对称...
求过点(8,-3,7) 和点(4,7,20且
平行于Y轴的平面
方程
答:
因为
平面平行于Y轴
,所以可设平面方程为Ax+Cz+D=0,则它的法线矢量为{A,0,C},由于两点在此平面上,所以可得方程组 ①8A+7C+D=0 ②4A+20C+D=0 解之得 A=13C/4,D=-33C 代入所设方程 13C/4x+Cz-33C=0 化简得 13x+4z-132=0,即为所求
的平面
方程 ...
1
-2
平面
及其方程
答:
(
1
)当 D = 0 时, ,原点 的坐标满足此方程,方程 表示过原点的平面。(2)当 A = 0 时, 所表示
的平面的
法向量为 ,法向量n在x轴上的投影为零, 故与x轴垂直, 所以该平面与x
轴平行
。同理 当 B = 0 时, 平面
平行于y轴
当 C = 0 时, 平面 平行于...
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