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八年级轴对称最短路径问题
最短路径
造桥选址
问题
答:
最短路径问题
中,初中阶段主要涉及三方面的内容,“将军饮马”、“造桥选址”和“费马点”,涉及到的知识点主要有“两点之间线段最短”,“垂线段最短”,“三角形三边关系”,“
轴对称
”,“平移”等,需要同学们根据题目给定的条件,做出最短路径问题,而这类题目的解题思路就是找对称点实现“折”...
一道初二数学
轴对称最短路径问题
,很急,万分感谢!
答:
作法:作点P关于OA的
对称
点P1,作点P关于OB的对称点P2,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N,则△PMN是周长
最短
的 OA是PP1的垂直平分线,所以OP1=OP=10,OB是PP2的垂直平分线,所以OP2=OP=10 又因为∠P1OA=∠POA,∠P1OB=∠POB,∠AOB=30°,所以∠P1OP2=60° 所以三角形P1OP2是等...
怎样掌握初中数学
最短路径问题
的知识点?
答:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短”等的问题,我们称它们为
最短路径问题
.两点的所有连线中,线段最短 如图所示,在河a两岸有A、B两个村庄,现在要在河上修建一座大桥,为方便交通,要使桥到这两村庄的距离之和最短,应在河上哪一点修建才能满足要求?(画出图形,做出说明)如图...
用
轴对称
怎样做
最短
路线
答:
原理很简单,直线L为AA1的中垂线,根据中垂线或者
轴对称
的性质可知,L上任意一点到线段AA1两端点距离相等,即有OA=OA1;O1A=O1A1,然后利用两点之间线段最短原则,可得
最短路径
。注意这里的两点之间线段最短,也可以利用三角形两边之和大于第三边这一性质来解释。接下来还有这样的
问题
,如果在直线L上...
干货| 初中数学
最短路径问题
12种模型,都在这里!
答:
确定起点终点的
最短路径问题
:已知起点和终点,求两结点之间的最短路径;全局最短路径问题:求图中所有的最短路径。问题原型 “将军饮马”,“造桥选址”,“费马点”。涉及知识:“两点之间线段最短”,“垂线段最短”,“三角形三边关系”,“
轴对称
”,“平移”。出题背景 角、三角形、菱形、矩形...
数学教学(2)——
轴对称
在解复杂
最短路径问题
中的应用
答:
最短路径问题
是初中教学的一个难点,无论是简单问题还是复杂问题,采用的方法是作
轴对称
变换,转化为:①两点之间,线段最短;②垂线段最短.下面我们就一个很著名的定理加以说明.定理内容:在一个锐角三角形内部作一个内接三角形(三个顶点分别都在原三角形的边上),以三个垂足为顶点的三角形周长最...
初中数学
最短路径问题
12个解题模型详解+例题!
答:
这一
问题
原型常见于将军饮马、造桥选址、费马点等场景。涉及的知识包括两点之间线段
最短
、垂线段最短、三角形三边关系、
轴对称
、平移等。出题背景则涵盖了角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。解题思路通常是通过寻找对称点来实现折、转、直的
路径
,近年来还出现了三折线、转、...
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,以AC为一边在三角形ABC作等边三角形ACD...
答:
(1)根据题意得出∠AFE=∠ACE=90°可得出出EF∥BC,再由点F是AC的中点可得出点E是斜边AB的中点,继而利用直角三角形的斜边中线的性质可得出所证得结论. (2)根据
轴对称
求
最短路径
的知识可得,点C关于DE的对称点和点B的连线与DE的交点即是点P的位置,结合图形及(1)可得点P的位置即是点E的位置...
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,以AC为一边在三角形ABC作等边三角形ACD...
答:
(1)根据题意得出∠AFE=∠ACE=90°可得出出EF∥BC,再由点F是AC的中点可得出点E是斜边AB的中点,继而利用直角三角形的斜边中线的性质可得出所证得结论.(2)根据
轴对称
求
最短路径
的知识可得,点C关于DE的对称点和点B的连线与DE的交点即是点P的位置,结合图形及(1)可得点P的位置即是点E的...
初二数学
轴对称
怎样画线段
最短路径
的题
答:
垂直
1
2
3
4
涓嬩竴椤
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