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充分统计量的定义
充分统计量的定义
是什么?
答:
1 x>θ
定义
在经典统计中充分统计量是这样定义的:设x是来自分布函数y 的样本x是一个统计量,如果在给定x的条件下,x的分布与y无关,则称统计量x为x 的充分统计量。在一般情况下,用上述定义直接验证一个统计量是困难的,因为需要计算条件分布,幸好有一个判断
充分统计量的
充要条件——因子分解...
为什么正态分布的
充分统计量
是均值和方差
答:
充分统计量的含义是,
当观察到了未知总体的一个样本X,统计量包含了关于X分布的所有信息
。也就是说,一旦我们知道了样本X的充分统计量,那么X中已经包含关于未知总体的任何有用信息了。而这两个统计量可以由样本方差、样本均值计算出,因而样本方差、样本均值也为充分统计量。
充分统计量的
数学
定义
答:
统计量 是未知数据分布P参数 的充分统计量,当且仅当,样本数据集 关于统计量 的条件分布,独立于
。 更一般的,未知参数 可以是一组未知的参数向量,这种情况下, 对应一组函数集合,称为联合统计量。
关于
充分统计量的
理解
答:
充分统计量就是要抓住描述样本主要特征的东西,或叫统计量
。比如测量人身高分布(假定服从正态)时,身高的均值、方差是统计量,最大值、最小值、最大值与最小值的差值还有其他都是统计量,只要是能描述样本特征的东西都是统计量,但是均值、方差是描述样本主要特征的统计量,只要知道了均值、方差,整...
充分的统计量
是怎样的?
答:
费希尔在1922年提出了一个重要概念——充分统计量计量。粗略地说,
充分统计量就是不损失信息的统计量
,在简化统计问题中是非常重要的概念,也是经典统计和贝叶斯统计中为数不多的相一致的观点之一。样本中包含关于总体的信息可分为两部分:其一是关于总体结构的信息,即反映总体分布的结构;其二是关于总体中...
什么是
充分统计量
?
答:
充分性是数理统计的一个重要
基本概念
,它是R.A.费希尔在1925年引进的,费希尔提出,并由J.奈曼和P.R.哈尔莫斯在1949年严格证明了一个判定统计量充分性的方法,叫因子分解定理。这个定理适用面广且应用方便,利用它可以验证很多常见
统计量的
充分性。例如,若正态总体有已知方差,则样本均值塣是
充分统计
...
有什么是
充分统计量
但不是最小充分统计量
答:
在统计学中,一个
充分统计量
是指能够独立地确定一个参数的值的统计量。最小充分统计量是指所有充分统计量中数量最少的一个。例如,考虑样本均值和样本方差。样本均值和样本方差是一对充分统计量,但样本均值不是最小充分统计量,因为它可以由样本中的任意两个数确定。在样本加工为
统计量的
过程中,样本...
充分
完备
统计量
唯一吗
答:
不唯一。
充分统计量
指的是能够从观测数据中准确地推断出总体参数的统计量。完备统计量指的是能够唯一确定总体参数的统计量,只是确保抓住了参数的所有信息,并不是唯一的。
数理统计 几何分布的
充分统计量
?
答:
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充分统计量
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选择
统计量
分布的原则
答:
充分统计量
统计量中有一个重要的概念是充分统计量,从数学上讲,样本的条件分布与总体参数无关,则T即为充分统计量,即 p(x|T;θ)=f(X|T(x1,x2...xn)=t)p(x|T;θ)=f(X|T(x1,x2...xn)=t)通俗来讲意即我们
定义的
统计量T能够涵盖样本的所有信息,由此可导出 充分性原则:对总体...
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