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偏导数连续和函数连续的关系
函数连续和偏导数
存在
的关系
答:
1.偏导数存在与函数连续无任何必然关系
。 2.偏导数连续是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.
偏导数连续是可微的充分不必要条件
。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二...
偏导数连续
,那么这个
函数
是不是就是
连续的
答:
偏导数连续--> 该函数可微 该函数可微--> 该函数连续 该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在
也就是说,偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件。也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微。而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导...
对于多元函数,
偏导数的
几何意义,
偏导数和函数连续的关系
?
答:
(2)
偏导数和函数连续的关系:多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。而偏导连续则是更强的条件
,即偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。
多元
函数的连续和偏导数的关系
。
答:
1.多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系.2. 多元函数的偏导数存在,函数不一定连续
。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
偏导数
存在且连续,可微,
函数连续
,偏导数存在,这四个有什么
关系
?_百度...
答:
二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导
。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
连续和偏导数
存在
的关系
答:
偏导数
不存在,函数不可微,函数不一定连续。偏导数存在且连续,函数可微,
函数连续
。 扩展资料 连续在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,
连续的
函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义...
偏导数
存在且连续,可微,
函数连续
,偏导数存在,这四个有什么
关系
?
答:
其他回答 偏导数存在且连续是可微的充分条件可微必连续,可微必偏导数存在,反之不成立。
连续和偏导数
存在是无关条件偏导数存在且连续是
连续的
充分条件偏导数存在且连续是偏导数存在的充分条件。 howshineyou | 老师 | 发布于2013-03-15 举报| 评论(2) 36 5 ...
多元
函数的连续
,可微的定义,以及连续,
偏导
,可微之间
的关系
答:
多元
函数
性质之间
的关系
问题 多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质,即可微必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。
偏导数连续
强于函数可微分,是可微分的...
一个多元
函数的连续性与
该
函数偏导数的连续性的关系
答:
没有任何直接
的关系
,f(x,y)在原点
连续
,不要说要求
偏导数
在原点连续,就是仅要求偏导数在原点存在都做不到。同样偏导数如果在原点连续,f(x,y)在该点不一定连续,甚至连该点处极限存在都保证不了,相关的定理是,如果f(x,y)在该点的偏导数在某个邻域内存在且有界,则f(x,y)在该点连续。
如何理解
偏导和连续的关系
?
答:
二元
函数
可微可导连续之间
的关系
如下:“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有
连续的
偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点
的连续性
,但
偏导数
不存在。证明:由=0=f(0,0)...
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