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代数重数与几何重数怎么求
几何重数和代数重数
是什么?
答:
比如(x-1)^10=0,这个方程的根为x=1,这个根是10重的,因此x=1的
代数重数
为10。再如一条直线与一个圆相切,那么切点的
几何重数
就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。考虑某个特征值s’的特征子空间V',V'的维数就是s’的几何重数m,再取V'的一组基(由m个线性无关...
几何重数与代数重数
答:
②代数重数:指方程的根的重数,即方程的根是几重根。例子:(x-2)³=0,这个方程的根为x=2,根是3重的,因此x=2的代数重数为3。联系:几何重数与代数重数都属于重数(一个数学名词)
特征值的代数重数≥几何重数
。实对称矩阵特征值的几何重数等于代数重数。可对角化(意味着有n个特征向量)
什么是
几何重数和代数重数
?
答:
若λ的代数重数=几何重数,则说λ是一个semisimple eigenvalue。
几何重数和代数重数
都是针对矩阵某个特征值来说的。一个矩阵的某特征值的几何重数---该矩阵Jordan标准型中与该特征值相关联的Jordan块的个数。一个矩阵的某特征值的代数重数---该矩阵Jordan标准型中与该特征值相关的所有Jordan块的阶数之...
如何求
一个矩阵的
重数
?
答:
定理:
对于矩阵A的特征值λ.代数重数≥几何重数.
(代数重数是特征值λ作为特征方程的根的重数.几何重数是特征值λ所对应的特征子空间的维数.即 λ对应的线性无关的特征向量的个数.)这个定理的证明不太麻烦.但是这里还是写不出.顺便说一句,A相似于对角阵的充要条件正是:对于A的每个特征值,总有:代...
什么是重数(
代数重数与几何重数
)?复数的概念?为什么虚数数轴和实数数轴...
答:
比如,(x-1)^10=0,这个方程的根为x=1,这个根是10重的,因此x=1的
代数重数
为10 比如,一条直线与一个圆相切,那么切点的
几何重数
就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三 复数是指形如a+ib这种形式的数,其中a,b是实数,i是虚数单位,i^2=-1 复数是对实数的扩展,...
计算特征根 特征向量
几何重数
代数重数
答:
解出入后,带入(A-入E)a=0按照高斯消元法的思路就可以求出矩阵A对于一个特征值“入”的特征向量,它可能是一个对于“入”的特征向量空间,而这个空间的维数就是他的
几何重数
(也就是解空间的维数)。以你的题目为例,其特征方程为det(A-入E)=(1-入)(1-入)(5-入)=0,那么1和5...
特征值的
几何重数与代数重数
答:
t)可以写成(t-λ)k的形式,其中k是一个次数小于k的多项式。因此f(t)至多有k个根,即至多有k个特征向量。所以λ的几何重数不可能大于k。总之,特征值的
几何重数和代数重数
是两个不同的概念,它们描述的是矩阵特征值的不同的方面。在具体的应用中,需要根据问题的需求来选择使用哪个概念。
...
几何重数
代数重数
1 2 20 5 40 0 1尤其是
怎么
...
答:
带入(A-入E)a=0按照高斯消元法的思路就可以求出矩阵A对于一个特征值“入”的特征向量,它可能是一个对于“入”的特征向量空间,而这个空间的维数就是他的
几何重数
(也就是解空间的维数).以你的题目为例,其特征方程为det(A-入E)=(1-入)(1-入)(5-入)=0,那么1和5就是A的两个...
线性
代数
。。
答:
几何重数
是指(入E-A)X=0的解空间维数,也等于n-r(入E-A)。还有一个结论是,几何重数一定大于等于1,小于
等于代数重数
。所以这道题,1的话,代数重数为1,所以几何重数只能为1,所以r(E-A)=2。对于2,代数重数为2,题目说不能对角化,所以几何重数为1,那么r(2E-A)=2 ...
重数
是什么
答:
相关定理:复方阵A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的
几何重数与代数重数
相等。复方阵A的每个特征值对应的几何重数小于等于代数重数。代重数:指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2)3=0,这个方程的根为x=2,这个根是3重的,因此x=2的代数重数为3)。根的重数:...
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