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代数数论
代数数论
的具体介绍
答:
代数数论
中一个基本的事实是:CK为一有限阿贝尔群,hK=|CK|称为K的类数。当hK=1,即每个理想都是主理想,OK为一主理想环,从而因子分解唯一性定理成立。在一定意义上,理想类群CK与类数hK反映了代数数域K在算术上的复杂性。直到现在,类群结构的研究与类数的计算,始终是代数数论中重要问题之一。即使是二次域类数...
代数
和
数论
有哪些联系?
答:
代数
和
数论
是数学的两个重要分支,它们之间有着密切的联系。这种联系主要体现在以下几个方面:首先,代数和数论都是研究数学对象的性质和规律的学科。代数主要研究数、式、方程等抽象结构,而数论则主要研究整数的性质和规律。因此,代数和数论在研究对象上有着很大的相似性。其次,代数和数论在研究方法上也...
代数数论
的介绍
答:
因之,
代数数论
也是整数研究的一个自然的发展。代数数论的发展也推动了代数学的发展。引申代数数的话题,关于代数整数的研究,主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题,而为了达到此目的,这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密。代数数论主要起源于费马大定理的研究。法国数学家P. de费马在学习与...
如何做好
代数数论
的研究?
答:
扎实的数学基础:在深入研究
代数数论
之前,需要有扎实的数学基础知识,包括高等代数、解析几何、微积分、实分析、复分析等。特别是对于群、环、域的基本概念和性质要有深刻的理解。学习基本概念和定理:代数数论的核心内容包括数域、素理想、分解定理、类群、单位群、狄利克雷定理等。要系统学习这些概念和定...
代数
和
数论
有区别吗
答:
代数
:代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支,初等代数一般在中学时讲授,介绍代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字,而是各种抽象化的结构。
数论
:数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质。整数...
代数数论
为什么没人研究
答:
您好,
代数数论
主要起源于费马大定理的研究。300多年来,经过许多数学家的努力,这个大定理还没有能够得到证明,其难度可以想象,不容易出数学成果,所以代数数论研究的人相对少。代数数论是用代数方法来研究数论的数学分支,他以代数整数,或者代数数域为研究对象,不少整数问题的解决要借助于或者归结为代数...
代数
和
数论
有区别吗
答:
有。
代数
致是以字母或符号运祘为主的数学分支;
数论
是研究自然数基本规律的一门数学分支。
数论
和
代数
的关系有哪些?
答:
数论
和
代数
是数学的两个重要分支,它们之间有着密切的联系和相互影响。首先,数论可以看作是代数的一个子领域。数论主要研究整数和整数的性质,而代数则研究更广泛的数学结构,如群、环、域等。这些代数结构在数论中都有对应的实例,例如整数集合就是一个环,有理数集合就是一个域。因此,数论的许多...
什么是
代数
,几何,函数以及
数论
答:
代数,把algebra翻译成代数 就是 用字母代替数 的意思,继而推广,随着数学的发展 内在涵义又推广为 用群结构或各种结构来代替科学现象中的
代数数论
是把整数的概念推广到代数整数的一个分支.数学家把整数概念推广到一般代数数域上去,相应地也建立了素整数、可除性等概念.几何数论是由德国数学家、物理学家...
代数数论
问题
答:
代数
数指的是所有有理(或整)系数多项式的根。假设a是一个代数数,Q[a](=Q(a), 是一个域)是Q的有限扩张,如果b是Q[a]中满足中一个(首项为1的,因为是一个域,无所谓首项为1否)多项式的根的话,那么Q[a,b]是Q[a]的有限扩张,从而也是Q的有限扩张,从而是代数扩张,任意一个Q[...
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