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代数基本定理最简单的证明
代数基本定理的证明
答:
代数基本定理的证明如下:
1、首先,根据复分析中的Liouville定理,任何在整个复平面解析的复变函数都是有界的
。也就是说,如果f(z)在复数域内每个点都解析,又是有界的,则存在m>0,使得|f(z)|≤m,其中z∈ C。2、接下来,我们考虑f(z)的零点。由于f(z)是一个多项式,根据代数基本定理,f(z...
代数基本定理的证明
答:
代数基本定理的证明如下:代数拓扑方法:视S2=C∪{}SymboleB@
},f(z)可以延拓为一个连续映射:F:S2=C∪{SymboleB@}→S2=C∪{SymboleB@};F(z)=f(z),z∈C;F(SymboleB@)=SymboleB@。由此可知,只要证明0∈ImF即可。伯努利在1702 年的文章“关于积分学问题的解答”的开头得出一个结...
谁能给一个
代数基本定理的代数证明
答:
许多非代数证明都用到了“增长引理”:当|z|足够大时,首系数为1的n次多项式函数p(z)的表现如同z
。一个更确切的表述是:存在某个正实数R,使得当|z| > R时,就有: 证明一 寻找一个中心为原点,半径为r的闭圆盘D,使得当|z| ≥ r时,就有|p(z)| > |p(0)|。因此,|p(z)|在D内...
数字电子 利用逻辑
代数的基本定理
和公式
证明
下列等式 ?
答:
A'B'+AC = (A+B')(A'+C)证明
:左式=(A+B)'+(A'+C')' = [(A+B)(A'+C')]'=[AA'+AC'+A'B+BC']'=(AC'+BC'+A'B)'=[(A+B)C'+A'B]'=[(A'B')'C'+A'B]'=[(A'B')'C']'(A'B)' =(A'B'+C)(A+B')=AC+A'B'+B'C= =(A+B')(A'+C)=右...
韦达
定理
怎么
证明
?
答:
韦达定理是x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
,可以先求(x1-x2)^2,而(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2*x2*x1=x1^2+x2^2+2*x2*x1-4*x2*x1=(x1+x2)^2-4*x2*x1,然后带入韦达定理开根号即可求出x1-x2。
请教一下这些化简
定律
如何
证明
?
答:
=AB·AC---公式(A+B=A•B)=AB+AC---公式(A•B=A+B)公式记住,给公式就往里面代就可以了。你是要
证明
公式的话,那么画图是
最简单的
方法。一:布尔
代数的基本
公式 公式 1、0-1律 A*0=0 A+1=1 2、自等律 A*1=A A+0=A 3、等幂律 A*A=A A+A=A 4、互补律...
代数
几何的重要
定理
答:
四、毕达哥拉斯
定理
(Pythagorean Theorem)毕达哥拉斯定理,又称为勾股定理,是一个
基本的
几何定理。它指出,在一个直角三角形中,直角边的平方和等于斜边的平方1。具体而言,如果一个三角形的两条边的长度分别为a和b,斜边的长度为c,那么根据毕达哥拉斯定理,有a² + b² = c²...
韦达
定理的证明
步骤
答:
根
的
判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。韦达
定理最
重要的贡献是对
代数
学的推进,它最早系统地引入
代数
符号,推进了...
什么是整函数?
答:
当∞点是整函数的可去奇点时,这个整函数只能是常数,这就是著名的刘维尔定理,通常表述为“有界整函数必为常数”。利用这一定理可以得到
代数基本定理的简单证明
。当∞点是整函数的n阶极点时,这个整函数是一个n次多项式 ,也就是它的泰勒展式(或罗朗展式)只有有限多项。当∞点是整函数的本性...
怎么用抽象
代数
里
的
拉格朗日
定理
,剩余类
证明
费马小定理,不要用...
答:
先
证明
Zn里满足(a,n)=1
的
所有元素的集合在乘法下构成一个群G。不妨设a,b∈G,由(a,n)=1,(b,n)=1推出(ab,n)=1,即ab∈G,乘法是闭的。剩余类乘法是结合的。显然1是单位元。又(a,n)=1,所以存在整数s,t使as+nt=1,则as=1(n),且(s,n)=1故a-1=s∈G,这样G是一个群,且...
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