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什么是正项级数
什么叫正项级数
?怎么形象理解呢?有负项级数的吗?
答:
正项级数就是级数的每一项都是正数
。每一项都是负数的就是负项级数。
正项级数
的定义?
答:
若数项级数各项的符号都相同,则称它为同号级数。
对于同号级数,只需研究各项都是由正数组成的级数,称它为正项级数
。如果级数的各项都是负数,则它乘以-1后就得到一个正项级数,它们具有相同的敛散性。级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知,级数的敛散性是借助于其部分和数列...
什么
时候正顶
级数
?举例说明正顶级数的一种审敛法
答:
级数a_1+a_2+…+a_n+…,其中a_n>=0,n=1,2,…就称为正项级数
。它的前n项部分和序列 S_n=a_1+…+a_n 一定是单调增加的。正项级数收敛的充分必要条件是它的部分和序列有界。
什么是正项级数
,什么是正项级数的拉贝判别法?
答:
正项级数是指所有项都是非负数的级数
,例如1+2+3+4+…就是一个正项级数。如一个正项级数的所有项都有上界,那么这个级数就是有界的。有界并不意味着收敛,因为有界的级数也可能是发散的。正项级数有界并不一定收敛,但是如果一个正项级数收敛,那么它一定是有界的。这是因为如果一个正项级数收敛...
如何判断一个级数是不
是正项级数
?
答:
1、若一个
正项级数
收敛,则它的平方也收敛,这个结论是成立的,证明如下:2、如果一个正项级数的平方收敛,则它本身也收敛,这个结论是错误的,反例如下:
关于幂级数和
正项级数
答:
正项级数是每个书都是正数 加绝对值之后么个数都是正数 所以
是正项级数
级数
的
正项
答:
于是级数(∑un)收敛等价于部分和(sm)有界。项越小,部分和就越倾向于有界,因而
正项级数
有比较判别法:同样,每项比前项的比值较小,部分和也就增加较少而较倾向于有界,因此正项级数又有比值判别法:事实上,这都在于断定un的大小数量级:
级数级数
,其中B为有界变量,Л+δ<1。 单调 当正项...
数
项级数
的分类
答:
应该是级数分为数项级数与函数项级数,
正项级数
是数项级数中的一种,幂级数又是函数项级数中性质比较好的一种级数,之所以重点研究这两类,一是因为简单,二是因为性质好!你无需将他们分类!没必要!掌握好性质及敛散性判别法就好!
p
级数是什么
?
答:
p级数,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的
正项级数
。当p=1时,p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数,它能用来判断其它正项级数敛散性。形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… (p>0)的级数称为p级数。当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+… 。p级数是...
级数是什么
答:
级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有
正项级数
、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两个方面,结合起来研究分析学的对象,即变量之间的...
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