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什么情况下导数连续不可导
连续不可导
的三种
情况
是
什么
?
答:
1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点
。如y=tgx,在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等,函数在x=0不可导。分式求极限的一种很好的方法,当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛...
函数在某点处
连续
,
不可导
,为
什么
?
答:
连续不可导的三种情况如下。
1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点
。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。3、对于可导的函...
什么
函数
连续不
一定
可导
,求举例。
答:
还有函数f(x)=三次方根号下x,这个函数在x=0点处也连续,但是求导时,
f(x)在x=0点处的导数为无穷大,所以不可导
。x的三分之一次幂在x=0处不可导,是因为x的三分之一次幂在x=0处虽然有切线,但是切线垂直于x轴。|x|在x=0点处不可导,是因为|x|在x=0点处没有切线,可不能认为|x...
为
什么连续不
一定
可导
?
答:
1、导数存在。2、左右导数相等
。比如说:y= |x|这个函数就不满足上述所说的可导性,因为在x = 0时是不可导的,左右导数不相等。连续与可导的关系 1、连续的函数不一定可导;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高阶可导函数曲线越是光滑;4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在...
连续
函数为
什么
不一定
可导
?
答:
1、函数可导的充要条件:函数在该点连续且左
导数
、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系:定理:若函数f(x)在x1处可导,则必在点x1处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数
连续不
一定可导;不连续的函数一定
不可导
。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都...
导数
的
连续
与
不可导
点的问题
答:
1、y=|x|在x=0处
连续
但
不可导
;2、分段函数 y=x²sin(1/x) x≠0 0 x=0 这个函数在x=0可导,但是
导函数
在x=0不连续。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
为
什么可导
一定连续
连续不
一定可导
答:
可导
一定连续,
连续不
一定可导 证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
为
什么
函数
可导
,但
连续不
一定可导
答:
导数
的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为
不可导
。然而,可导的函数一定
连续
;不连续的函数一定不...
请问,函数在某一点
连续
,但
不可导
是
什么
意思
答:
左极限等于右极限,说明函数在该点可能连续(如果极限等于定义,则连续),但
连续不
一定可导。比如:y=∣x∣;当x≦0时y=-x;当x≧0时y=x;在x=0处的左右极限都是0,且等于函数的定义;但左
导数
=-1;右导数=1;左右导数不相等,因此在x=0处
不可导
。函数的左极限:从一个地方(比如坐标轴)的...
连续不
一定
可导
的例子是
什么
?
答:
例子:f(x)=|X|。这个函数在x=0点处
连续
,但是这个函数在x=0点处的左
导数
为-1,右导数为1,左右导数不相等,所以这个函数在x=0这点
不可导
。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在),连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然...
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