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什么叫正交矩阵
什么是正交矩阵
,什么是正规矩阵?
答:
正交矩阵
正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,...
什么是正交矩阵
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答:
正交矩阵
举例:若A=[r11r12r13;r21r22r23;r31r32r33],则有:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵,但正交矩阵不一定是实矩阵 ...
什么矩阵
是
正交矩阵
?
答:
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置”.)则n阶实矩阵A称为
正交矩阵
性质:1.方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正交向量组;2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位...
什么是正交矩阵
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答:
关于怎么判断是
正交矩阵
如下:正交矩阵是一个方阵,其列向量是一个标准正交基,即互相垂直且长度为1。判断一个矩阵是否为正交矩阵的方法如下:1、求矩阵的逆矩阵,如果它的转置矩阵和逆矩阵相等,则该矩阵为正交矩阵。2、求矩阵的列向量的内积,如果每个向量的内积都等于0,且每个向量的长度等于1,则该...
什么是正交矩阵
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答:
正交矩阵
的性质:1、若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵。2、若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵。3、若A为正交矩阵,则det(A)=±1。正交矩阵的定理 1、方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组。2、方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一...
什么叫正交矩阵
答:
正交矩阵
是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但...
什么是正交矩阵
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答:
A是一个n阶方阵,A'是A的转置,如果有 A'A=E (单位阵),即A'=A逆,我们就说A是
正交矩阵
。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不...
什么叫做正交矩阵
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答:
AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为
正交矩阵
[1]。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵则导致了归一要求。正交矩阵...
什么是正交矩阵
?
答:
正交矩阵
的充要条件如下:A是一个n阶方阵,A'是A的转置,如果有 A'A=E (单位阵),即A'=A逆,我们就说A是正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致...
什么是正交矩阵
?
答:
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”。)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为
正交矩阵
,算法:可以算是矩阵A的转置矩阵,接着将矩阵A乘以转置矩阵,若得到的是单位阵,则矩阵A是正交矩阵,若得到的不是单位阵,则矩阵A不是正交矩阵。若A为正交阵,则满足以下条件:1、A^T是正交矩阵...
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