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二面角大小向量求法
二面角
用空间
向量
怎么求
答:
①先建立直角坐标系,求出各点坐标。②设面S1的
法向量
和面S2法向量。③然后求和的夹角θ的余弦。④根据图像观察和的方向。如果两个法向量一个指向
二面角
内部另一个指向二面角外部,则二面角的
大小
就是θ。如果两个法向量同时指向二面角内部或外部,则二面角的大小为π-θ。二面角的定义:平面内的一条直线...
一般求
二面角大小
用
向量法
怎么做?
答:
向量法求tan 和sin值,需要用cos转化
,具体方式:1.对目标几何体建立空间直角坐标系,将所求二面角所在两平面a,b的各点的坐标求出。2.在这两个平面a,b中,各找两条相交的边用向量表示得到两组对应的坐标c1c2,d1d2。3.设a,b的法向量为m(x1,y1,z1),n(x2,y2,z2),求m·c1,m·c2和n...
二面角
公式
答:
可以得到以下二面角公式:
夹角公式:Cos 𝛉 = a2 + b2 − c2 / 2ab 1 法向量公式:cos=|ab|/|a||b|
2 向量公式:cos=(a向量*b向量)/(a的模*b的模) 3 立体几何公式:cosθ=S'/S 4 其中,第一个公式是夹角公式,适用于计算两条边之间的夹角;第二个公式是法向量公式...
求二面角
的方法 总结
答:
利用向量的点乘和模长,可以求得二面角
。设平面α的法向量为n1,平面β的法向量为n2,向量a为从平面α到平面β的投影向量,则二面角的大小为:θ=cos^-1(a·n1/(||a|||n1||))。3.坐标法:利用空间直角坐标系,可以通过计算二面角所在平面的法向量与坐标轴的夹角,求得二面角。设平面α的方程为...
如何用
向量求二面角
?
答:
则cosα=± (n1•n2) / (|n1||n2|)取正号还是负号取决于这个
二面角
是锐角还是钝角。如何判断是锐角还是钝角呢?有两种方法:1、根据题目,看出是锐角或钝角,此时符号取正或取负;2、根据两
法向量
的方向来判断:二面角把空间分成两部分。当两法向量穿越平面后,如果方向指向同侧,则取负号,...
用法
向量求二面角
的具体做法
答:
先建立适当的空间直角坐标系,标出各点坐标,设
二面角
为A-BC-D,设两面
法向量
为m(a,b,c),n(x,y,z),则有 m*AB=0 m*BC=0 n*BD=0 n*CD=0 取适当的m、n值,求m*n/|m|*|n|。根据你取的m、n的方向,若均指向二面角内侧或外侧,则二面
大小
为 1-arccos(m*n/|m|*|n|);若...
如何用法
向量求二面角
答:
-
求二面角
:求出两个平面的
法向量
所成的角,这个角与二面角相等或互补。- 点到面的距离:任一斜线(平面上一点与平面内的连线)在法向量方向的射影。例如,点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|(其中D为平面内任意一点,向量n为平面α的法向量)。利用此原理也可求异面直线的距离。
二面角
的
求法
答:
平行线求法:如果两个平面是平行的,它们的交线将是平行线。此时,
二面角
的
大小
等于其中一条平行线与另一条平行线的夹角。垂直线求法:如果两个平面是垂直的,它们的交线将是两条互相垂直的直线。此时,二面角的大小为 90 度或 π/2 弧度。借助
向量求法
:设两个平面的
法向量
分别为 a 和 b,二面角...
二面角
用什么方法求?
答:
向量法
1.先建立直角坐标系,求出各点坐标;2.设面S1的
法向量
为,面S2法向量为;3.然后求和的夹角θ的余弦 4.用sin²+cos²=1即可计算正弦值,且为正值。资料拓展:作
二面角
的平面角的常用方法有以下几种:1、定义法 :在棱上取一点A,然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有...
二面角
的空间
向量求法
最好有例题
答:
,空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=a,对角线AC=a,BD=2a
求二面角
A-BD-C的
大小
解:取BD的中点O,连结AO、CO ∵AB=AD BC=CD ∴AO⊥BD CO⊥BD ∴∠AOC为二面角A-BD-C的平面角 由已知得: AO=22a OC=22a 在△AOC中,COS∠AOC= 又∵0°≤∠AOC≤180° ∴∠AOC=90...
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