66问答网
所有问题
当前搜索:
二阶齐次线性递推数列
为什么求
二阶齐次线性递推
方程时, (1)若特征方程有两相异根α,β,则...
答:
设特征方程的两根为α, β ≠ 0 (两根可以相等).由特征方程的定义和根与系数关系,
递推
式公式可以表示为a[n+
2
] = (α+β)·a[n+1]-αβ·a[n].于是a[n+2]-β·a[n+1] = α·(a[n+1]-β·a[n]), 即
数列
a[n+1]-β·a[n]是公比为α的等比数列.可设a[n+1]-β·a...
二阶线性齐次
微分方程通解求法
答:
一、解:求特征方程r^
2
+P(x)r+Q(x)=0,解出
两
个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
特征方程具体在
递推数列
解题里怎么应用?
答:
此时
数列
的通项公式为am=(a1-x)p^(n-1) +x一阶特征方程比较简单,但是
二阶
特征方程很难。在数列an中,若a1,a2已知,且an=b1a(n-1)+b2a(n-2),b1,b2是常数,则称方程x^2=b1x+b2为该数列的二阶特征方程,设其根为x1,x2当x1=x2时,an=[a1+(n-1)d]x1^(n-1)当x1≠x2时,...
递归数列
特征方程的推导过程
答:
((a2-a1*α)*n+2*a1*α-a2)*α^(n-2)由于 α+β=A α*β=-B 由韦达定理,可构造一元二次方程 x^2-p*x-q=0 此即为
二阶
常系数
齐次线性递推数列
a(n+2)=p*a(n+1)+q*an 的特徵方程 特殊的,当二阶常系数齐次线性递推数列 a(n+2)=p*a(n+1)+q*an 的特徵根为重根...
斐波那契
数列
特征方程
答:
以斐波那契
数列
为引子,导出一般的
二阶
常系数线性递归式的求解问题。所谓斐波那契数列指的是数列:1,1,2,3,5,8,13,21,……。即数列满足递推公式 F_{n+2} = F_{n+1} + F_{n},(F_1 = F_2 = 1),用语言描述就是后一项等于前两项和。很多高中生、非数学专业本科生都对此...
怎么用特征根法求微分方程的通解
答:
特征根法求解微分方程如下:特征根法是数学中解常系数 线性微分方程 的一种通用方法。 特征根法也可用于通过
数列
的
递推
公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微方程相同。 例如:称为
二阶齐次线性
差分方程:加权的特征方程。特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也...
特征根是什么,特征方程是什么
答:
特征根是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过
数列
的
递推
公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为
二阶齐次线性
差分方程: 加权的特征方程。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程、...
特征方程是什么?
答:
特征根:特征根法也可用于通过
数列
的
递推
公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为
二阶齐次线性
差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
...的题型 方法!!非常感谢!!急! 额 可以顺便讲下
二阶线性递归数列
...
答:
一
阶二
次
递归数列
:二次递归数列不具有普遍的求通项的方法,只有个别情况可解 例如:(一)换元法 递推式:a(n+1)=
2
*an^2-1 1)当|a1|=1时,显然有an=1(n>=2,n∈N*)2)当|a1|<1时 令a1=cosθ 显然,由数学归纳法可证明 an=cos(2^(n-1)*θ)其中θ=arccosa1 3)当|a1|>...
如何求解高次
递推数列
的通项?
答:
1.首先,我们需要找出
数列
的
递推
关系式。这通常是通过观察数列的前几项得到的。例如,如果数列{an}满足a1=
2
,an+1=an^2+3,那么我们就可以得到数列的递推关系式为an+1=an^2+3。2.然后,我们需要将递推关系式转化为微分方程。这可以通过对递推关系式两边同时求导得到。例如,如果我们有an+1=an...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
涓嬩竴椤
其他人还搜
二阶线性递推数列求通项
二阶线性递推特征方程
二阶递推数列特征根结论推导
数列通项特征方程二阶
二阶线性递推式的求解
数列二阶递推式特征方程
数列二阶递推公式
二阶递推特征方程二根相等
常系数线性递推数列