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二阶常微分方程的通解图表
2阶常
系数非齐次线性
微分方程求通解
如图 (帮忙写下特解带到原式后a...
答:
代入原式:(ax^
2
+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得:(4a+b)-3(2a+b)+2(b)=1 (2a+2b)-3(b)=0 求出a=-1/2,b=-1
二阶常
系数齐次线性
微分方程通解
答:
二阶常
系数齐次线性
微分方程
通解如下:常系数线性微分方程:y″′-2y″+y′-2y=0,①,①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,②,将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①
的通解
为:y(...
2阶常微分方程的通解
是什么?
答:
二阶常微分方程
y''-4y'=0
的通解
为y=C1e^(4x)+C2。解答过程如下:y''-4y'=0 y''/y'=4 (lny')'=4 lny'=4x+C y'=e^(4x+c)=Ce^(4x)y=C1e^(4x)+C2
二阶常
系数
微分方程的通解
答:
二阶常
系数
微分方程的通解
如下:阶常系数齐次线性微分⽅程通解的解法:下⾯只需要解出微分⽅程的特解即:对应微分⽅程:ay″+by′+cy=f(x)右式f(x)。有两种形式:(x)=eλxPm(x)型此时微分⽅程对应的特解为:y∗=xkRm(x)eλx其中:得到这个不完全的...
二阶常
系数线性
微分方程
怎么
求通解
?
答:
二阶常
系数线性
微分方程
一般形式y'' +p y' + qy = f(x)① (下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶常系数齐次线性方程 其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直接运用定理得知②
的通解
:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需求解出y1(x)...
二阶常
系数线性
微分方程
怎么
求通解
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶常
系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
二阶常
系数齐次线性
微分方程
如何
通解
?
答:
二阶
微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为
二阶常
系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二阶微分方程
如何
求通解
?
答:
方程通解
为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。
二阶常
系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2...
二阶常
系数线性
微分方程的通解
是什么?
答:
方程通解
为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。
二阶常
系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2...
怎样
求
出
二阶常
系数齐次
方程的通解
?
答:
二阶
微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为
二阶常
系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
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