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二重积分的广义极坐标变换
二重积分的
计算公式是什么?
答:
广义极坐标变换
:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标...
二重积分
,
极坐标
法,谢谢
答:
广义
极坐标变换
:x=a rcost, y=b rsint, 直角坐标(x,y) 极坐标(r,t)面积元素dxdy= a b r drdt 面积= t: 0-->2pi, r:0-->1 被积函数是abr 的二重积分 =∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2)=πab
这个
二重积分
用
广义极坐标变换
怎么求解?
答:
∴原式=(1/4)(R^4)∫(0,2π)[(cosθ/a)²+(sinθ/b)²]dθ=(π/4)(R^4)(1/a²+1/b²)。供参考。
圆的
二重积分
答:
广义极坐标变换
:x=a rcosθ,y=b rsinθ,直角坐标(x,y)极坐标(r,θ)面积元素dxdy= a b r drdθ 面积=θ:0-->2π,r:0-->1被积函数是abr的二重积分 =∫【0,2π】dθ∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2)=πab
二重积分的
换元法:设函数f(x,y)在xOy平面上的有界闭区...
高数,
二重积分
,这个积分咋算的啊,积分域是椭圆,我只会算圆不会椭圆啊...
答:
回答:用
广义极坐标
, D: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 设 x = arcost, y = brsint 则 dxdy = abrdrdt ............
第16题,用
广义极坐标
计算
二重积分
,应该怎样解答?
答:
∴原式=∫(0,1/√2)x²dx∫(√3x,√(3-3x²)dy=(√3)∫(0,1/√2)x²[√(1-x²)-x)dx。对∫(0,1/√2)x²√(1-x²)dx,令x=sint,解得∫(0,1/√2)x²√(1-x²)dx=π/32。∴原式=π/32-1/16=(π-2)/32。供参考...
二重积分
中作
广义极坐标变换
后θ范围怎么确定
答:
从x轴正方向逆时针旋转。夹角就是Thita值。第一象限是从0到π/2
2013考研数学1,第4题关于
二重积分的极坐标变换
有疑问
答:
这里其实用到
二重积分的
换元法。书上也有这类例题。以L3为例,L3的椭圆方程可化为x²/2 + y²=1,作
广义极坐标变换
,有:x=(√2)rcosθ,y=rsinθ,于是将XOY上的积分域D变为rOθ上的D‘,知D‘上r∈[0,1],θ∈[0,2π],=>D'上雅可比式J(r,θ)=∂(x,y...
关于计算
二重积分
里用到的椭圆
的广义极坐标变换
x=arcost y=brsint 为...
答:
r的几何意义是点到原点的距离,是非负的。
椭圆上怎么求
二重积分
?
答:
可以利用椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程:x=acosθ y=bsinθ 因此椭圆区域内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π 椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个 焦点。
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