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二重积分弧微分求弧的方程
弧度的
微分
公式怎么求?
答:
弧微分公式是ds=√[1+(y')²]dx
。弧微分是用一条线段的长度来近似代表一段弧的长度。弧微分是设函数f(x)在区间(a,b)内具有连续导数,在曲线Y=f(x)上取定点Mo(xo,f(xo))作为计算曲线弧长的基点。弧微分公式规定:自变量x增大的方向为曲线的正向,当弧段MoM的方向与曲线正向一致时...
弧长怎么求?
弧微分
公式有什么?
答:
(2)当弧段M₀M的方向与曲线正向一致时,M₀M的弧长S>0;相反时,S<0。根据
弧微分的
定义可知:ds=√d²x+d²y+d²z……式(1)。根据一元函数性质可知:dx=x`(t)dt,dy=y`(t)dt,dz=z`(t)dt……式(2)。将(2)带入到(1)中有,ds=√[x`(t)...
弧微分
公式的应用
答:
1、数学上的弧微分公式是ds=√(dx2+dy2)=√[1+(dy/dx)2]dx
。弧微分公式当然必须是ds=√(dx2+dy2),那么显然由(ds)2=(dx)2+(dy)2得到,想着弧长是斜边即由x和y的平方和得到。2、极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值x=rcos(θ),y= rsin(θ),由...
简单的
二重积分
问题 为什么转换次序后x和答案不一样?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
重
积分的
应用,二重积分,在利用
二重积分求
曲面面积时,为什么用切平面代替...
答:
这误差有点太大了吧。用重
积分
算曲面面积的方法与平面上算
弧长的
做法一脉相承的,平面曲线的弧长用切线段的长度近似,推出
弧微分
公式ds=√[1+(y')^2]dx,现在升高维数,平面曲线变成空间曲面,它的面积用切平面上面积近似,得到曲面面积公式dS=√[1+(Zx)^2+(Zy)^2]dσ。很相似吧?
用以下两种方法
求积分
高等数学中二元函数在曲线上的积分 参数
方程
要...
答:
设z=y^2+yi,则dz=(2y+i)dy,∫<c>(x+iy^2)dz =∫<0,1>(y^2+iy^2)(2y+i)dy =∫<0,1>[2y^3-y^2+(y^2+2y^3)i]dy =[y^4/2-y^3/3+(y^3/3+y^4/2)i]|<0,1> =1/6+5i/6.仅供参考。
高数中
弧微分
和弧坐标
积分
有什么区别?
答:
(1)设想有一根绳子,其质量线密度λ并不均匀,即它是沿绳子曲线每点位置坐标的函数λ(r),如何求出这条绳子的总质量?只要把λ(r)与对应位置的
弧微分
ds相乘就得到对应ds长度的质量,再对它沿着绳子曲线L积分就得到绳子的总质量了,即m=∫λ(r)ds,积分路径是绳子对应的曲线L.这个是对
弧长的积分
.(...
弧微分
公式为什么要平方
答:
弧微分
公式要平方,是因为它的弧长基本参数是
弧长的
根号,平方了之后,就是跟弧长一样的单位了,再根据求导,就是1/2的平方了
二重积分
怎么计算?
视频时间 05:00
高手总结总结一下
二重积分
,三重积分,还有曲线积分,曲面积分它们的区别...
答:
被积函数不为1时,就是求以
弧线
为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积) 第二类曲线
积分的
应用有在力场上沿着曲线L所做的功等等 第一类对
弧长的
曲线积分的算法: 若被积函数是参数
方程
x = x(t),y = y(t) 则∫(L) f(x,y) ds = ∫(a→b) f[x(t),y(t)] √[x'(t)² ...
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