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二次曲线的不变量
二次
曲面二次曲面
的不变量
答:
主要的不变量包括I1、I2、I3、I4
,它们对应于坐标轴平移和旋转的不变性;而K1和K2则涉及坐标轴的旋转,当矩阵秩为1时,K1代表平移不变;当秩为2时,K2表示平移不变。这些不变量的重要性在于,它们能帮助我们判断二次曲面的形状,如表2所示的六种类型。其中,I1、I2、I3、I4被称为基本不变量,...
使用
不变量
确定平面与
二次
曲面的交线
答:
而 为半不变量 可用来判断
二次曲线的
形状:对于给定坐标系中的二次曲面,我们可以通过坐标变换,使得我们所给平面为 这样只需看 的关系,直接用上述
的不变量
进行判断即可。给定平面方程: 当 时 反解得 若 那么 那么新的曲面方程为 由于此时 那么我们只需要考察 之间的关系,使用二维的...
什么是
二次曲线
?谁能帮我解答一下 谢谢啦
答:
共有9种.圆作为椭圆的特殊情形包括在椭圆之中,而不单独算一种.通过坐标轴的适当的平移和旋转,可以把任意一个二元二次方程化简,从而区别出它表示9种曲线中的哪一种.也可以通过
不变量
由
二次曲线
方程的系数,直接判定它表示的
曲线的
种类.所谓不变量,是指方程的系数间的一个代数式,它的值不因坐标系的...
什么叫做
二次曲线
答:
二次曲线
一般指
圆锥曲线
,是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到平面内一定点的距离r与到定直线的距离d之比是常数e=r/d的点的轨迹叫做圆锥曲线。
圆锥曲线的
判别法
答:
D|Δ= |B C E| , δ=|A B| , S=A+C , 称为
二次曲线不变量
(Δ=b²-4ac)|D E F| |B C| δ>0 Δ=0 有一实点的相交虚直线 δ>0 Δ≠0 ΔS<0 椭圆 δ>0 Δ≠0 ΔS>0 虚椭圆 δ<0 Δ=0 相交直线 δ<0 Δ≠0 双曲线 ...
一个矩阵不可逆的几何意义是什么?
答:
二次曲线
C:ax²+2bxy+cy²+2dx+2ey+f=0的左边系数可用矩阵(表格)A= a b d b c e d e f 表示,|A|就是解析几何中二次曲线C
的不变量
I(3),I(3)=0,则二次曲线C退化,否则二次曲线C非退化(二相交直线(虚或实),二平行线(虚或实),...
求
曲线
方程的一般步骤是什么?
答:
就退化成了一点。双曲线退化,x^2/a^2-y^2/b^2=0,退化为相交双直线,也就是她的渐近线。抛物线退化,y^2=a,退化成了平行或重合的双直线。三种曲线和他们的退化形式,经过旋转和平移,上文det1、det2、det3的符号特征是不变的,所以可以这样判断,这三个值,称为
二次曲线的不变量
。
...的系数满足什么条件时,这个二元
二次
六项式为退化的二次
答:
得到的新坐标系(x',y')中,
二次曲线的
方程与原先具有相同的Δ
不变量
(所以称为"不变量").然后说明任意二次曲线都可通过坐标旋转, 使二次项中不含交叉项, 即B = 0, 同时保证A ≠ 0.再通过坐标平移消去一次项, 化为Ax²+Cy²+F = 0或Ax²+2Ey+F = 0形式.最后对这...
大一解几利用
不变量
化简曲面方程xy+yz+xz-a²=0
答:
一般说来,直线与二次曲面相交于两个点;如果相交于三个点以上,那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截,其截线是
二次曲线
。通常,我们将三元二次方程所表示的曲面称着二次曲面。平面叫做一次曲面。最常见的二次曲面是球面和直圆柱面及直圆锥面。此外,二次...
一些初中数学问题(吐血送分求教)
答:
八 坐标变换·
二次曲线的
一般理论 8.1 坐标变换的概念 8.2 坐标轴的平移 8.3 利用平移化简曲线方程 8.4
圆锥曲线的
更一般的标准方程 8.5 坐标轴的旋转 8.6 坐标变换的一般公式 8.7 曲线的分类 8.8 二次曲线在直角坐标变换下
的不变量
8.9 二元二次方程的曲线 8.10 二次曲线方程的化简 8.11 确定一条二次曲线的...
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