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二叉树结点个数算法
二叉树
有多少
结点
?
答:
假设n0是度为0的结点总数(即叶子
结点数
),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数。根据
二叉树
的性质 n0=n2+1 则 度为0的结点数位5+1=6个,也就是叶子结点有6个。有6个叶子结点的二叉树的度肯定等于3 (因为2的3次方=8大于6),据此可以推算出该二叉树的总结点数为11。
平衡
二叉树
至少有几个
结点
答:
至少有12个
结点
。分析过程如下:因为根结点层次为1,则高度为h的平衡
二叉树
最少有F(h + 2) -1个结点;其中F 为Fibonacci序列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...;Fibonacci数列种,1是根节点,F(n-1)是左子树的节点数量,F(n-2)是右子数的节点数量;易知F(1)=1,F(2)=2,F(3)...
二叉树
最少
结点数
的
算法
思路是什么
答:
高度为8的平衡二叉树最少结点数是54 如果高度比较大的树,
可以根据如下公式:S(n)=S(n-1)+S(n-2)+1
,此数列与斐波那契数列(F(n)=F(n-1)+F(n-2))相似,由归纳法可得S(n)=F(n+2)-1,由斐波那契定理,F(n)=(x^n)/sqrt(5),其中x=(1+sqrt(5))/2,因...
一颗124个叶子
结点
的完全
二叉树
,最多有多少个结点??
答:
计算过程如下:
1、根据二叉树的性质n0 = n2 + 1,因此度为2的结点数为124-1 = 123
。2、而完全二叉树中度为1的结点数最多1个。3、因此该完全二叉最多有:124+123+1 = 248个结点。完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为...
设一棵完全
二叉树
共有700个
结点
,则该二叉树中有多少个叶子结点?麻烦说...
答:
根据
二叉树
的性质3可知:叶子
结点数
n0=n2+1,根据完全二叉树的概念可知,度为1的结点数要么为1,要么为0,二叉树总结点数N=n0+n1+n2=2n0+n1-1,得出n0=(N+1-n1)/2=N/2向上取整,所以本题答案是350个叶子结点。解法二:易求出总层数和末层叶子数。总层数k=log2N向上取整...
设森林F中有三棵树,第一、第二、第三棵树的
结点个数
分别为M1、M2、和...
答:
答案为:1/2*(M1+M2+M3),M2+M3。解题过程:根据森林转换为
二叉树
的法则,二叉树的根结点通常是第一棵树的结点,二叉树的左子树是由第一棵树删去根后所得所有子树构成的,二叉树的右子树是由其它树(第二,第三棵树)构成的,故左子树
结点个数
是M1-1,右子树上的结点个数是M2+M3。二叉树...
设一棵完全
二叉树
共有699个结点,则在该二叉树中的叶子
结点数
为?
答:
叶子
结点数
是(699+1)/2=350 。解题过程:一、假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数。二、由
二叉树
的性质可知:n0=n2+1,则n= n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总数)三、由上述公式把n2消去得:n= 2n0+n1-1 四、由于完全二叉树中...
...1层)有8个叶子节点,则完全
二叉树
的
结点个数
最多是多少?
答:
完全
二叉树
,除最后一层可以不满外,其他各层都必须是满的。也就是说 ,前6层为满节点的
个数
为: 2^6-1=1+2+4+8+16+32 =63并且第7层的个数为64-2*8=48,因为八个叶子节点会生出16个子节点,所以最多就有48+63=111个节点,所以答案是正确的。如果要问最少节点数,那么树才只有六层并且叶子节点在第...
在一颗具有5层的满
二叉树
中,
结点
总数为【】
答:
31个
结点
总数与高度关系公式: n = 2^h -1 ,即2的h次-1 所以本题,结点总数 n = 2^5 -1 = 31个
二叉树算法
是什么?
答:
1个结点;对任何一棵二叉树T,如果其终端
结点数
为n0,度为2的结点数为n2,则n0 = n2 + 1。
二叉树算法
常被用于实现二叉查找树和二叉堆。二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
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