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二元函数可导一定连续吗
二元函数可导
与
连续
的关系
答:
二元函数可导不一定连续
,连续不一定可导
二元函数一定连续吗
?
答:
1、对于一元函数,可导则连续
。2、对于二元函数,即使这个二元函数的两个一阶偏导数存在,函数也不一定连续。3、例如分段函数,f(x,y)=xy/(x^2+y^2)当(x,y)≠(0,0),f(x,y)=0当(x,y)=(0,0),在(0,0))处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连...
二元函数连续
、偏
导数
存在、可微之间的关系
答:
可微一定可导,可导一定连续
。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存...
二元函连续
中连续、
可导
、极限存在、可微之间的关系是什么
答:
可导一定连续
,但是连续不一定可导(如y=IxI)可微必可导,但可导不一定可微 可微→连续→极限存在(不可逆)
二元函数连续
与
可导
的关系?是不是没有关系。
答:
必须
连续
才
可导
关于
二元函数
微分的问题。为什么
可导
时未必
连续
?连续未必可导明白,但反 ...
答:
可导
只能证明在x与y(即平行于x轴与y轴)两个方向
连续
,因为偏
导数
本身就是反映这两个方向的变化情况。而连续指的是在某点的领域的各个方向的变化情况,所以可偏导未必连续。
为什么
函数
二阶
可导
不
一定连续
?
答:
【答案】:
二元函数
可微必定
连续
,这在教材中已经作了证明,但反之不真.例如,函数在点(0,0)处是连续的,这是因为当x2+y2≠0时,有,故有 .又f(x,y)在(0,0)处可偏导,且fx(0,0)=0,fy(0,0)=0,但f(x,y)在(0,0)处不可微.
高数 可微与
可导
与
连续
间的关系是什么?
答:
连续不
一定可导
,可导也不
一定连续
对于
二元函数
而言:可导是指的是两个偏
导数
存在,偏导数是把某一自变量看作一个常数时的导数。偏导数的存在只能保证与坐标轴平行的方向上函数的极限值等于函数值(仅仅是坐标轴平行的方向),但是连续是指函数以任何方向趋近于某一定点,二元函数本身是一个平面型的,...
二元函数
为什么不能从
可导
推出
连续
,从连续推出可导,由此例题得_百度知 ...
答:
可以得出
可导必连续
,但是对于对于多元函数而言,比如二元函数,可导指的是偏导数存在,即沿x轴,y轴方向的导数存在(注意只有两个方向),但是二元函数的连续性是从各个方向,以任何形式来取极限的,所以从这个方面来讲,
多元函数可导
不一定能保证其连续,如果是可微就可以推出连续,因为可微就考察了所有方向....
为什么
二元函数
的某一点具有任意方向的方向
导数
不能推出函数在该点
连续
...
答:
解释如下:
二元函数
的某一点具有任意方向的方向
导数
说明在该点是可导的,但并不一定是
连续
的,可能是第一类或者第二类间断点,但是在该点连续的话是
一定可导
的,这是必要不充分条件,希望你能理解!!
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