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举例说明数学的抽象性
什么是
数学抽象
?请
举例说明
答:
数学抽象
是指通过数量关系与空间形成
的抽象
,得到数学研究对象的素养。
举例说明
如下:数学抽象主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系抽象出数学概念及概念之间的关系。从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征。例如:函数单调性概念的教学中,结合实例,经历从具体的直观描述到形式...
抽象是数学的本质特征,
数学的抽象性
表现在哪些方面?请
举例
。
答:
(1)表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象,如运算律、空间几何的一些证明
。(2)表现为思考事物的纯粹的量,广泛使用抽象符号,不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的,并且大量使用抽象的符号。如空间几何图形的位置关系的定义,数量间的加减乘除方法的归类。(3)它在抽象过程中抛开较多的事物...
数学的抽象性
指的是什么
答:
数学抽象
是指从研究的对象或问题中,把大量的关于其空间形式和数量关系的直观背景材料,通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工和制作、提炼数学概念、构造数学模型、建立数学理论。即就是从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他的属性,借助定义和推理进行逻辑构建的思维过程和...
抽象
思维的具体
例子
答:
1.数学:
数学是一门典型的抽象思维学科
。
数学中的概念、符号和公式都是对客观世界的高度抽象
。例如,直线、圆、三角形等都是数学中的基本概念,它们是对客观事物的抽象概括。数学家们通过抽象思维,研究各种数学问题,解决实际问题。2.哲学:哲学作为一门探究世界本原、人生意义的学科,具有很强的抽象性。
怎样理解
数学的抽象性
?在数学教学中如何贯彻具体与抽象相结合的...
答:
数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的,它撇开对象的具体内容,具有高度抽象性的特点。(1)
数学的抽象性
:①是对空间形式和数量关系的抽象;②数学的抽象性还表现为高度的概括性;③具有逐级抽象的特点;④大量使用抽象符号。(2)数学的抽象具有相对性:①抽象必须以具体作为基础;②高度...
数学抽象的
基本形式有哪些
答:
这个层面
的抽象
属于
数学抽象
的符号阶段,具有典型的阶段性、层次性。准确的说,符号层面的抽象已经去掉了具体的内容,利用概念、图形、符号、关系表述包括已经简约化了的事物在内的一类事物。例如:在七年级上册《合并同类项》这一节中,观察四组代数式,找出它们的共同特点,然后总结出同类项的概念,并进而...
数学的
特点
答:
1、
抽象性
:
数学
是抽象的科学,研究数量、结构、空间以及变化等抽象概念。自然数是抽象的,“1”既可以表示一个人,也可表示一本书,和一只老虎。2、精确性:数学是精确科学,体现为数学对现实世界的精确描述以及数学真理的不可争辩。3、应用性:数学在现实生活中有着广泛的应用,计算日子和开支时就...
数学抽象的
重要意义体现在哪些方面请
举例说明
答:
1、建立逻辑思维能力
数学抽象
是一种高度抽象和逻辑性强的思维方式,它要求我们将复杂的问题进行分解和归纳,从而找到问题的本质和规律。通过数学抽象,人们可以培养和发展逻辑思维能力,锻炼分析和综合问题的能力。2、揭示自然界的规律 数学抽象是科学研究的基础,通过数学模型和公式的建立,可以更好地描述和...
关于
抽象
思维的
例子
含义和作用
答:
数学
家:“1+1=2。” 抽象思维感悟: 从故事中不同职业的人对两只羊的描述,我们感受到艺术家对自然美的关注,生物学家对生命的关注,物理学家对运动与静止的关注,而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系:1+1=2,这是数学高度
抽象性
的体现。 在数学教与学中,学生的数学学习要经历具体—表象—抽象的过程,...
数学抽象
是什么
答:
或者在已有
数学
知识的基础上,抽出其某一种属性作为新的数学对象,以此达到认识事物本质和规律的目的的一种数学研究方法。例如,几何中的“点”的概念是从现实世界中的水点、雨点、起点、终点等具体事物中
抽象
出来的,它舍弃了事物的各种物理、化学等性质,不考虑其大小、仅仅保留其表示位置的性质。
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