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为什么正交矩阵还要单位化
为什么正交矩阵要
进行
单位化
?
答:
因为正交阵的每一列都肯定是单位阵,所以需要单位化
;如果不用正交阵作对角化过程,只用一般的可逆阵,就可以不单位化。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的...
为什么要
进行
正交矩阵
的
单位化
?
答:
这就是
为什么单位化正交矩阵
成为我们首选的原因:它保证了相似变换的纯粹,只进行纯粹的旋转操作,而不涉及尺度的改变。然而,如果大胆地跳过这一步,不将正交矩阵进行单位化,后果可就不那么理想了。比如,考虑一个非单位化的正交矩阵,我们有如下的表达式:其中 。当我们在二次型的标准化过程中,使用这样...
为什么矩阵正交化
后
要单位化
答:
单位化
的目的是为了得出
正交
阵(正交阵的列向量组是正交的单位向量)。
为什么正交矩阵
要求
单位化
?
答:
因为单位化之后才是正交矩阵啊
,不是列向量两两正交就叫正交矩阵了。求得特征方程的基础解系后,这几个基础解系组成的矩阵只满足两两正交的条件,还不是正交矩阵。然后就是第一位回答者说的最终目的,为了方便求逆矩阵,正交矩阵求逆矩阵很方便,做个转置就行了。最后再啰嗦一句,这个正交矩阵的命名也...
为什么
求二次型的
正交
变换
矩阵
时必须
单位化
?
答:
这就是正交阵的基本定义,要求做正交变换的话就必须要做单位化
。如果只要化为标准型的话,只要正交就行了,不必再单位化。至于为什么正交变化为什么要做单位化,这应该是它用作实际用途时所必须的。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、...
求使实对称
矩阵
对角化的
正交
变换矩阵,
为什么
一定要将该变换矩阵各列
单位
...
答:
回答:有
正交矩阵
的性质:各行各列都是摸1向量,所以要求正交矩阵时,必需得把各列
单位化
,否则得到的不是正交矩阵
考研数学中施密特
正交化
后
为什么还要
进行
单位化
?
答:
施密特
正交化
是基础,它确保向量组的线性独立性,但要构建一个完整的
正交矩阵
,我们
需要
它们不仅正交,
还要
是单位向量。这是因为正交矩阵的本质要求,每行或每列的向量长度必须为1,这样才能保证矩阵乘法的性质,如旋转、投影等操作的精确性。换句话说,如果不进行
单位化
,你可能得到的是一组漂亮的正交向量...
正交矩阵
是
单位化
的吗
答:
正交矩阵它是一种矩阵类型,而
单位化
它是一个过程,将矩阵转化为
单位矩阵
的过程,正交矩阵的定义是其列(或行)向量两两正交且长度为1,单位矩阵的元素都是单位向量,且相互之间也正交,
正交矩阵需要
进行
正交化
和单位化的原因是,在实际应用中,正交矩阵的列向量(或行向量)需要满足两两正交且长度为1...
用
正交矩阵
将实对称矩阵相似对角化时
为什么要单位化
答:
要
保证,这个
矩阵
乘这个矩阵的转置等于
单位
阵。设M为元素取自交换体K中的n阶方阵,将M对角化,就是确定一个对角矩阵D及一个可逆方阵P,使M=PDP-1。设f为典范对应于M的Kn的自同态,将M对角化,就是确定Kn的一个基,使在该基中对应f的矩阵是对角矩阵。线性代数:线性代数是数学的一个分支,它的...
正交矩阵
是不是
单位矩阵
,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,
为什么
...
答:
正交矩阵
满足QᵀQ=QQᵀ=E(单位阵),即正交矩阵的列向量不仅
正交化
而且
单位化
。如果P(n×n)是n个列向量构成的【正交非单位化矩阵】,仅有PᵀP=对角阵 (但不能得到单位阵);PPᵀ=普通矩阵(n×n),但不能得到对角阵。
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