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为什么四个三维列向量必相关
向量
概述
答:
三维向量
的叉积结果是一个新的向量,垂直于原来的两个,其模长等于两个原向量所围区域的面积。这种运算不仅符合反交换律和加法分配律,还构建了向量空间的线性结构,为线性代数的基石——向量线性表示、
相关
与无关性质提供了理论支持。极大线性无关组和秩的概念,让我们能深入理解向量组的结构,它们揭示...
为什么
说单个非零
向量
一定是线性无关呢?
答:
判定线性
相关
与否,都是用常数乘向量再相加,看是否存在不全为零的常数序列,使这个和为0。你这举的例子,就无法说明单个
列向量
(1,1,0)^T线性相关,只能说明三个一维向量1,1,0线性相关,或者说这两
个三维
向量的内积为0。单个非零向量,乘以任意一个非零常数,结果都不为零,除非这个常数等于0。
设a是
三维列向量
,如果aaT(T是转置)={1 -1 1} -1 1 -1 1 -1 1 求出a...
答:
aa^T = 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 这类
矩阵
的秩为1, 必有一行可以表示其余各行 比如第一行(你选第2行试试, 比较一下结果)第2行是第1行的 -1 倍, 第3行是第1行1倍, 当然第1行是第1行的1倍 所以此矩阵等于 1 这一列表示倍数关系 -1 乘 (1, -1, 1) 这是...
...请教亲们个问题:设α,β均为3
维列向量
, β^T是 β的转置矩阵。则α*...
答:
我在这里给你提供一个证明的方法:R(α* β^T)可以看成是两个矩阵想乘。
三维列向量
其实是一个一列三行的矩阵哦。然后有公式R(AB)≤min(R(A),R(B))然而R(A)R(B)都是非0一维列向量,他的秩就是1,而R(α* β^T)这个里面肯定是非零的,所以R(α* β^T)是≥0的,那么...
列联分析的缺点是无法分析
三维
吗
答:
是。列联表是观测数据按两个或更多属性进行交叉分类时所列出的频数表。列联表分析常用来判断同一个调查对象的两个特性之间是否存在明显
相关
性。
三维
是指在平面二维系中又加入了一个方向
向量
构成的空间系。三维既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示左右空间,y表示前后空间,z表示上下空间...
...如图,
为什么
一个线性无关组乘以一个可逆
矩阵
,得到的矩阵里的
向量
组...
答:
右乘可逆矩阵等同于对原矩阵进行初等列变换,初等变换不改变线性无关性。在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。线性无关,就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。从维数空间上讲,例如,一
个三维
空间,那么必须用三个线性无关的向量来表示,如果在加上另外一个向量,那么这个
向量必
...
什么
是四维空间
答:
应当注意:这个方程有四个变量(x、y、z、u)。 ax + by + cz + du + e = 0 现在我们可以断定: 1. 这个坐标系的几何元素有三维,即它们是三维空间。 2. 在这个坐标系中有
四个三维
空间。 3. 这个坐标系位于一个四维空间里。 我们对于四维空间乃至更高空间的研究,不是通过实验总结的方式,在现实中我们很...
[线性
相关
]问题
答:
则三条直线可以表示为 A(x,y,1)~=0,(x,y,1)~表示列向量。即上述方程有解。也就是α1x+α2y+α3=0 所以α3可以由α1,α2表示,即α1,α2,α3线性
相关
,且α3可以由α1,α2表示 由于方程组只有唯一解,所以A的秩为3-1=2,也就是A中必有两
个列向量
线性无关,由此可知,α1...
从
向量
的角度看,
为什么
转置行列式的值等于行列式本身的值?
答:
再以三阶行列式为例,它描述的是三个
向量
构成的平行六面体的体积。若对行列式进行转置,其本质是交换了原
矩阵
中的行与列,相当于在
三维
空间中将平行六面体的边框进行对调。这种变换同样不会改变平行六面体的体积大小。因此,转置行列式的值与原行列式的值保持一致。综上所述,从向量的角度观察,行列式的转置...
MATLAB-基础画图meshgrid
答:
在探讨
三维
图像
相关
代码时,理解显得尤为重要,为此,我翻阅了几本专业书籍,以巩固知识。meshgrid()是编程中一个常见函数,其作用在于生成坐标。在二维图像处理中,坐标由
向量
表示,而三维图像则需使用
矩阵
。编程实现时,这一转换不那么直观。想象一下,坐标与函数值间的关联。实际处理过程中,如图所示,...
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