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为什么偏导数不连续也能可微
偏导数
存在,
可微
,
连续
之间的关系
答:
即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该点处不
可微
。这是因为连续性是函数可微的必要条件之一,如果函数在该点处不连续,说明函数在该点附近发生了较大的波动,导致函数的变化率不连续,因此函数在该点处不可微。连续,但
偏导数不连续
时,函数不一定可微。如...
在多元函数中,
偏导数
的存在是
可微
的吗?
答:
即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该点处不
可微
。这是因为连续性是函数可微的必要条件之一,如果函数在该点处不连续,说明函数在该点附近发生了较大的波动,导致函数的变化率不连续,因此函数在该点处不可微。连续,但
偏导数不连续
时,函数不一定可微。如...
为什么
函数在某点的
偏导数可微
,该函数
不可微
呢?
答:
即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该点处不
可微
。这是因为连续性是函数可微的必要条件之一,如果函数在该点处不连续,说明函数在该点附近发生了较大的波动,导致函数的变化率不连续,因此函数在该点处不可微。连续,但
偏导数不连续
时,函数不一定可微。如...
...
可微
推不出
偏导数连续
?是怎样的平面才会可微但是
偏导数不连续
...
答:
函数
可微
则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强而
偏导数连续可以
退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
可微
与
偏导数连续
的关系
答:
连续未必
可微
,偏导数存在也未必可微。
偏导数连续
是可微的充分不必要条件。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的'无穷小。则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函...
偏导数存在,函数
不连续
。函数
可微
,
偏导数不
一定连续。求举例加详解_百...
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的偏导数存在,但是不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点
可微
,但是
偏导数不连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
偏导数存在,函数
不连续
。函数
可微
,
偏导数不
一定连续。求举例加详解_百...
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的偏导数存在,但是不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点
可微
,但是
偏导数不连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
偏导数连续
和
可微
的关系
视频时间 08:15
可微为什么
推不出
偏导数连续
答:
如果一个函数在某点偏导数存在,且连续,那么在该点
可微
,这个是函数可微的条件,那么就知道函数不一定是在任何一点
偏导数连续
,故函数可微推不出偏导数各点连续。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的`改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δ...
偏导连续
与
可微
的关系
答:
偏导连续
(连续可偏导)则一定
可微
,
偏导不连续
不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的偏
导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
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