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中点弦公式点差法例题
点差法中点弦
斜率
公式
是什么?
答:
点差法中点弦
斜率
公式
结论是斜率k等于两点纵坐标之差除以横坐标之差。即k=(y2-y1)/(X2-X1)。点差法中点弦斜率公式是b^2x+a^ky=0。点差法即在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差。斜率的含义概...
点差法中点弦
斜率
公式
是什么?
答:
点差法中点弦
斜率
公式
是b^2x+a^ky=0。点差法即在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差。注意事项:另需注意点差法的不等价性,在求出直线方程以后,必须将直线方程和圆锥曲线方程联立得到一个关于x(或y)...
中点弦
的
例题
答:
先推导一个有关椭圆
中点弦
的一般性结论:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 弦的两端点为(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2)∴有x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 x2^2/a^2+y2^2/b^2=1 两式相减得:(x1+x2)(x1-x2)/a^2+(y1+y2)(y1-y2)/b^2=0 ∵p(x0,y0)为中点,∴x1+x2...
求
点差法
的
公式
答:
点差法
通用
公式
为a²ky+b²x=0,该公式可适用于椭圆类题目。点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差。求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程。点差法常见题型有:求
中点弦
...
抛物线
中点弦公式
答:
抛物线
中点弦公式
是:x2=2py。过给定点P=a,B,的中点弦所在直线方程为:py-ax=pB-a2。对于给定点P和给定的圆锥曲线C,若C上的某条弦AB过P点且被P点平分,则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦。其中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不同两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦。抛物线是指平面...
圆锥曲线
点差法
是用来求什么的?能举个例子吗
答:
点差法
点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段
中点
坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差.求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程.利用点差法可以减少很多的计算,所以在解有关的问题时用这种方法比较好.点差法:适应的常见问题:
弦
...
已知点 是直线 被椭圆 所截得的线段
中点
,求直线 的方程。
答:
所求 的方程为: 即 点评:直线与椭圆相交的
中点弦
问题的求解一般有两种思路:其一,设出直线方程,与椭圆方程联立将中点坐标转化为两交点坐标,其二,采用
点差法
,即将两交点坐标分别代入椭圆方程,得到的两式子相减即可得到直线斜率,两种方法都要验证所求直线是否满足与椭圆有两交点 ...
为什么
点差法
要检验?
答:
因为
点差法
中,直线与曲线都是有两个焦点,所以要考虑△>0。点差法”常见题型有:求
中点弦
方程、求(过定点、平行弦)
弦中点
轨迹、垂直平分线、定值问题。点差法的不等价性;(考虑Δ>0)在求出直线方程以后,必须将直线方程和圆锥曲线方程联立得到一个关于x(或y)的一元二次方程,判断该方程的Δ...
为什么要用
点差法
求双曲线中的
中点弦
方程?
答:
因为
点差法
中直线与曲线都是有两个焦点要考虑△>0,导致较大的误差。在直线在带入圆锥曲线时,用点差法不能讨论联立得到的方程组的根的有无(可能是无根的),但是存在直线方程,此时需要再回过头验证一下,直线和曲线一定是相交的。不用点差法的原因就是过程复杂,检验太麻烦,它的不连贯性在于,...
中点弦公式
在y轴上的
答:
x=0 y=(y1+y2)/2
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