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两个服从正态分布的变量相加
正态分布
加法公式怎么算?
答:
正态分布
加减计算公式为:X+Y~N(μx+μy,σx^2+σy^2),X-Y~N(μx-μy,σx^2+σy^2)。正态分布是一种常见的随机
变量分布
,在统计学中有着广泛的应用。其中,正态分布的加减计算公式指的是
两个正态分布变量
之和或差的分布计算公式。式中,μx和μy分别是X和Y的均值,σx^2和...
如果
两个正态分布相加
减是怎么算出来的?
答:
1. 加法运算:如果
两个正态分布
独立且具有相同的均值和方差,则它们的和也
服从正态分布
,并且新的分布的均值等于原均值的和,方差等于原方差的和。例如,假设X和Y分别服从正态分布N(μ₁, σ₁²)和N(μ₂, σ₂²),且X和Y独立。那么X+Y服从正态分布N(...
两个
标准
正态分布的变量
的和是正态分布吗?
答:
是的,
两个服从
标准
正态分布的
随机
变量
的和也
服从正态分布
。如果X和Y是独立且服从标准正态分布的随机变量,即X~N(0, 1)和Y~N(0, 1),那么它们的和Z = X + Y也会服从正态分布。根据概率论的性质,两个独立随机变量的和的概率分布等于它们各自概率分布的卷积。对于标准正态分布来说,其概率...
两个正态分布相加
后
服从
什么分布
答:
两个
正态分布
相加
后
服从高斯分布
。如A-N(μ1,Δ12),B-N(μ2,Δ22),且A,B相互独立,那么A+B-N(u1+μ2,Δ12+Δ22)。若随机
变量
X服从一个数学期望为μ、方差为σ^
2的
正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为
正态分布的
期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的...
两个
随机
变量
X和Y都服从标准正态分布,但它们的和一定
服从正态分布
...
答:
两个
随机
变量
X和Y都
服从
标准
正态分布
,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
···
两个
随机
变量服从
同一 标准
正态分布
求
相加的
分布
答:
首先声明,标准分布就一种,
服从
N(0,1)。
两个
都服从正太
分布的变量
,例如X服从N(a,b),Y服从N(c,d),则X+Y服从N(a+c,b+d);X-Y服从N(a-c,b+d)。即两
变量相加
减时,期望相应加减,方差始终是相加。
正态分布
怎么求
两个变量
的和?
答:
两个正态分布的
任意线性组合仍
服从正态分布
(可通过求两个正态分布的函数的分布证明),此结论可推广到n个正态分布 。例如:设
两个变量
分别为X,Y,那么E(X+Y)=EX+EY;E(X-Y)=EX-EY。D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY。性质:正态分布的性质:如果X1,…,Xn为独立标准常态随机变量,...
两个正态分布相加
相乘还是正态分布吗?与这两个正态分布是否有关呢
答:
相加
后仍然是正态分布,只是平均值和标准差可能会改变。相乘后应该就不再是正态分布了。与原来的
两个正态分布
当然有关。
求助,
两个
独立的
正态分布相加
减怎么运算
答:
两个正态分布的
任意线性组合仍
服从正态分布
(可通过求两个正态分布的函数的分布证明),此结论可推广到n个正态分布 。例如:设
两个变量
分别为X,Y,那么E(X+Y)=EX+EY;E(X-Y)=EX-EY D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY。
正态分布
是如何进行加减乘除运算的
答:
如果X和Y是
两个
正态分布
变量
,它们的乘积Z=X*Y 不再是一个正态分布。乘法运算后的分布形式取决于X和Y之间的相关性。如果X和Y是独立的,那么Z将不再是正态分布,而是
服从
另一种分布,称为对数正态分布。 4. 除法:
正态分布的
除法运算也需要更复杂的处理。如果X和Y是两个正态分布变量,它们的商Z=X/Y 不再...
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