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不等式证明的基本思想
基本不等式
是怎么
证明的
?
答:
从要
证明的不等式
出发,寻找使这个不等式成立的某一"充分的"条件,为此逐步往前追溯(执果索因),一直追溯到已知条件或一些真命题为止.例如要证a2+b2≥2ab我们通过分析知道,使a2+b2≥2ab成立的某一"充分的"条件是a2-2ab+b2≥0,即(a-b)2≥0就行了.由于是真命题,所以a2+b2≥2ab成立.分析法的证...
柯西-布涅科夫斯基
不等式的证明
思路是什么?
答:
它表明,对于任何实值函数f(x),其在区间[a,b]上的积分绝对值与该区间上的f²(x)的积分值的平方根成正比。这个
不等式的证明
基于柯西-施瓦茨不等式,即对于任意实数a1,b1,...,an,bn和实数c1,...,cn,有:∑(i=1→n)ai^2*bi^2>=∑(i=1→n)ai*bi*ci*di,其中,...
不等式的证明
方法有哪些?
答:
1.比较法
比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为:①作差:考察不等式左右...
三角
不等式的证明
思路是怎样的?
答:
在几何学中,三角不等式用于证明三角形内任意两点之间的距离不超过两点与第三点之间距离之和
。2.物理学和工程学中的应用:在物理学和工程学中,三角不等式用于计算真实测量值与理论值之间的误差范围。在物理学中,我们可以使用三角不等式来计算两个物理量之间的误差。假设我们需要通过测量物体的重量来计算...
证明不等式的
几种方法 谢啦
答:
③利用
基本不等式
,如: ;;(6)换元法:换元的目的就是减少不等式中变量,以使问题化难为易,化繁为简,常用的换元有三角换元和代数换元.如:已知 ,可设 ;已知 ,可设 ( );已知 ,可设 ;已知 ,可设 ;(7)构造法:通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来
证明不等式
;证明不等式...
不等式证明
都有哪几种方法
答:
比较法 比较法是
证明不等式的
最基本方法,具体有"作差"比较和"作商"比较两种。
基本思想
是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证的不等式两端是分项式(或分式)时,常用作差比较,当求证的不等式两端是乘积形式(或幂指数式时常用作商比较)例1已知a+b≥0,求证:a3+b3...
柯西
不等式的证明思想
是什么?
答:
权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德不等式(Holder),可用于放缩的方法求最值(极值)、
证明不等式
等。柯西不等式简介:柯西不等式,是数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。定义为在m×n矩阵中,各列元素之和的几何平均不小于各行元素的几何平均之...
柯西
不等式
如何
证明
答:
柯西
不等式的证明
方法有配方法、判别式法。一、配方法 配方法是一种常用的数学工具,主要用于解决二次方程以及一些其他形式的多项式方程。其
基本思想
是通过配凑系数,将原方程变形为可以直接求解的形式。将方程的二次项系数化为1,即方程两边同时除以二次项系数。在方程的左边加上一次项系数的一半的平方...
高中
不等式证明
中构造函数来
证明的思想
?
答:
第一:函数与方程思想 (1)函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象,概括与提炼,在研究方程、
不等式
、数列、解析几何等其他内容时,起着重要作用 (2)方程思想是解决各类计算问题
的基本思想
,是运算能力的基础 高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查 第二:数形结合思想:(1)数学...
基本不等式的证明
方法
答:
1、比较法:包括比差和比商两种方法。2、综合法 证明
不等式
时,从命题的已知条件出发,利用公理、定理、法则等,逐步推导出要
证明的
命题的方法称为综合法,它是由因导果的方法。3、分析法 证明不等式时,从待证命题出发,分析使其成立的充分条件,利用已知的一些
基本
原理,逐步探索,最后将命题成立的...
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