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下列函数在指定区间
判断
下列函数在指定区间
上的单调性:(1)y=x^2-6x+5;x∈(-∞,3);(2...
答:
【答案】:(1):y=x^2-6x+5以x=3为对称轴,抛物线向上,在(-∞,3)单调递减;(2):y=x^2-2x+1以x=1为对称轴,抛物线向上,所以在x∈(0,+∞)时,在(0,1)上单调递减,(1,+∞)上单调增。
数学单项选择题:
下列函数在区间
(-∞,+∞)内单调增加的是( )(A)cosx...
答:
下列函数在指定区间
(-∞,+∞)上单调增加的是(单调增函数)。具体如下:1、选项A是周期函数,函数图象是来回摆动的,不会单调增加的。2、选项B是单调增函数,在无穷范围内是单调增的。3、选项C是二次函数,是先减后增,故也错误。所以这个题的答案,应该选单调增函数。区间记号 圆括号表示“排...
下列函数在指定区间
上是增函数还是减函数?
答:
解:(1)f(x)=x²+1在x∈(0,正无穷大)是减
函数
,因为图像开口向下,此
区间
图像向下无限延伸;(2)f(x)=-1/x在 x∈(0,正无穷大)是增函数。因为图像在此区间为双曲线的一支,它在第四象限,图像随着X的增大,向上无限延伸。
求出
下列函数在指定区间
上的最大值和最小值
答:
F(x) = 2x³ + x² - 4x + 1,x∈[-2,1]F'(x) = 6x² + 2x - 4 F''(x) = 12x + 2 F'(x) = 0 => x = -1 OR x = 2/3 F''(-1) < 0,取得极大值;F''(2/3) > 0,取得最小值 F(-1) = 4,F(2/3) = -17/27 F(-2) = -3...
下列函数在指定区间
内满足拉格朗日中值定理的条件吗
答:
拉格朗日中值定理的条件是函数在闭
区间
[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导 lnlnx定义域为x>1,在x=1无定义,不连续 1/lnx定义域为x>0且x!=1,在x=1无定义,不连续 ln(2-x)在x=2点不连续 解析:该定理给出了导函数连续的一个充分条件。
函数在某
一点的极限不一定等于该点处的...
判断
下列函数在指定区间
的单调性。(1)f(x)=-2x-1(-∞,+∞)(2)f(x...
答:
1、求导数法:f(x)=-2x-1,导数=-2<0,因此是减
函数
f(x)=-x,导数=-1<0,因此是减函数 2、定义法:在定义域内取x1<x2 f(x1)-f(x2)=-2(x1-x2)>0,因此是减函数
判定
下列函数在指定区间
上的单调性。 (1)f(x)=tanx,[(-pi/2),(pi/2...
答:
f(x)=tanx,[(-pi/2),(pi/2)],单增 (2)f'(x)=1-sinx≥0 因此在
区间
(0,2pi)内递增,但不是单增。
判断
下列函数在指定区间
上的单调性
答:
(1)f(x)=-x²+1,x∈(负无穷大,0)单调递增;(2)f(x)=-2x+1,x∈(负无穷大,正无穷大)单调递减。
1.判断
下列函数在指定区间
上的单调性: y=x^2-6x+5, x属于负无穷大到3...
答:
原函数求导有:y`=2x-6 当y`≥0时,即2x-6≥0时,原函数递增 则解x≥3,又因为x∈(-∞,3),所以两者没有交
区间
,原
函数在
定义域内无增区间 当y`≤时,即2x-6≤0时,原函数递减 解得x≤3,所以原函数的递减区间是x∈(-∞,3) (能取3这个值,不知道原题目中到3能否取3)...
试证
下列函数在指定区间
内的单调性y=x+lnx
答:
y=x+lnx y'=1+1/x 因为x的定义域是(0,正无穷)所以 y‘=1+1/x>1 所以 y是增
函数
所以单调递增
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