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上三角矩阵求逆矩阵
上三角矩阵的逆矩阵
是什么?
答:
B是一个对称可逆矩阵,所以B=B^T,有(B^-1)^T=(B^T)^-1=B^-1得到B^-1也是对称阵,所以(AA^T)^-1=B^-1=(A^T)^-1A^-1=(A^-1)^TA^-1即至少存在一个三角阵A^-1有(A^-1)^TA^-1为一对称阵且A^-1有且只有一个所以可逆的
上三角矩阵的逆矩阵
仍是上三角矩阵 ...
矩阵的逆矩阵
怎么求?
答:
1、
上三角矩阵的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置颠...
三角矩阵的逆矩阵
怎么求?
答:
要求A的逆,只要解方程AX=I就行了
。直接把AX=I展开出来看一下就知道如果A是上三角阵那么X必定也是上三角阵(简单一点可以用归纳法)。直接利用逆矩阵的定义即可。证明如下:
矩阵化成
上三角矩阵
再
求逆矩阵
和原本
的逆矩阵
有区别吗
答:
1、计算方法不同:高斯消元是一种表达方式,首先对矩阵A通过初等行变换将其变为一个上三角矩阵。对于学习过线性代数的同学来说,这个过程应该很熟悉,线性代数考试中求行列式
求逆
一般都是通过这种方式来求解。然后将原始矩阵A变为
上三角矩阵的
过程,对应的变换矩阵为一个下三角矩阵。中间的过程,就是Dool...
矩阵的逆矩阵
的计算方式是怎样的?
答:
1、
上三角矩阵的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵主对角元素...计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1)A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随...
三角矩阵的逆矩阵
怎么求?
答:
直接利用
逆矩阵的
定义即可。证明如下:1、把一个n阶
上三角矩阵
A分块成,A11 A12 0 A22,其中A11是1阶的,A22是n-1阶的,然后解方程AX=I,其中X也分块,X11 X12 X21 X22;2、把X解出来得X11=A11^{-1},X21=0,X22=A22^{-1},X12可以不用管,然后对A22用归纳假设。
上三角的逆矩阵
怎么算?
答:
要计算一个
矩阵的逆矩阵
,首先需要确保该矩阵是一个可逆矩阵,即矩阵行列式不为0。如果矩阵是可逆的,那么可以使用以下步骤计算其逆矩阵:1. 对原矩阵做初等行变换,将其变为一个单位矩阵(对角线上元素均为1,其余元素均为0);2. 对单位矩阵做同样的初等行变换,获得逆矩阵。在实际计算中,可以将...
三角矩阵求逆矩阵
怎么做?
答:
如果A+B可逆,那么设它
的逆
为C
矩阵
,E为单位矩阵,求解 (A+B)C=E C(A+B)=E 即可 详细介绍:(A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)=[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)=E B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(...
上三角矩阵的逆矩阵
答:
方法1.若T是
上三角矩阵
,
求解
线性方程组TS=I,从右下角开始向前求解,可以按分块形式来写 S(n,n)=1/T(n,n)S(n,1:n-1)=0 S(1:n-1,n)=-T(1:n-1,1:n-1)^{-1}T(1:n-1,n)S(n,n) ——这块不重要 S(1:n-1,1:n-1)=T(1:n-1,1:n-1)^{-1} ——这个...
上三角的逆矩阵
怎么算
答:
0 0 1/3 -5/9 0 0 0 1 0 0 0 1/3 A^-1 = -2/5 1/15 13/45 1/5 -1/5 7/15 0 1/3 -5/9 0 0 1/3 解2. 用分块
矩阵
方法
求逆
A = B C 0 D 当B,D可逆时A也可逆, 且 A^-1 = B^-1 -B^-1CD^-1 0 D^-1 ...
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