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三阶数列的递推公式
斐波那契
数列的递推公式
答:
斐波那契数列的递推公式可以表示为:F(n)=F(n-1)+F(n-2)
。斐波那契数列是一个非常著名的数列,由意大利数学家斐波那契(Leonardo Fibonacci)在《计算之书》中提出,表述了一对理想的父子在生命成长中的各个阶段,两者的数量关系。具体地,第一阶段,父亲和儿子都只有一个,数值为1;第二阶段,...
【数学】
数列
中用特征根求通式的方法,如果特征方程没解怎么办?_百度知 ...
答:
在
数列
中,因为解只能取正整数,所以当特征方程没解时,试着考虑加1或减1来取正整数,看看是否能满足题目要求而达到题目的求解。
递推公式
,数学
答:
如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的递推公式
。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2。等差数列递推公式:an=d(n-1)+a(d为公差 a为首项)。等比数列递推公式:bn=q(n-1)*b (q为公比 b为首项)。由递推公式写出数列的方法...
是不是所有
数列
都可以求得通项? 若非,什么样的不可以? 如何判定?_百度...
答:
能解出通项
公式
的,重点就是线性
递推数列
。比如
三阶的
a<n+3>+Aa<n+2>+Ba<n+1>+Ca<n>=P<1>(n)t<1>^n+P<2>(n)t<2>^n+……(P<1>(n)、P<2>(n)为关于n的多项式)举几个一般形式 a<n+1>+2a<n>=(n^2+2n+3)2^n+3^n 一般不会这么难 a<n+1>-2a<n>=n2^n ...
斐波那契
数列
特征方程
答:
以斐波那契
数列
为引子,导出一般的二
阶
常系数线性递归式的求解问题。所谓斐波那契数列指的是数列:1,1,2,
3
,5,8,13,21,……。即数列满足
递推公式
F_{n+2} = F_{n+1} + F_{n},(F_1 = F_2 = 1),用语言描述就是后一项等于前两项和。很多高中生、非数学专业本科生都对此...
数列
找规律 麻烦了! 10 13 17 24 37 60
答:
后项减前项:
3
,4,7,13,23 后项减前项:1,3,6,10 后项减前项:2,3,4 所以
数列
为4次多项式:(n-2)(n-1)n(n+1)/24+3n+7.
高数里的
阶数
是什么意思?
答:
,ak为已知数,从第k+1项起,由某一
递推公式
an+k=f(an,an+1,…,an+k-1) ( n=1,2,…)所确定。k称为递归
数列的阶数
。例如 ,已知 a1=1,a2=1,其余各项由公式an+1=an+an-1(n=2,3,…)给定的数列是二
阶递
归数列。这是斐波那契数列,各项依次为 1 ,1 ,2 ,3,5 ...
如何求解高次
递推数列的
通项?
答:
就可以得到
数列的
通项
公式
。例如,如果我们求出的解是an=(C1+C2*n)*e^(C3*n),那么数列的通项公式就是an=(C1+C2*n)*e^(C3*n)。需要注意的是,这种方法只适用于一些特殊的高次
递推
数列,对于一般的高次递推数列,可能需要运用到更复杂的方法,如生成函数法、矩阵法等。
如何求该
数列的
通项
公式
(关于n的函数)
答:
3
、类型3 (其中p,q均为常数,)。解法(待定系数法):把原
递推公式
转化为:,其中,再利用换元法转化为等比
数列
求解。例:已知数列中,,,求.解:设递推公式可以转化为即A...
Fibonacci
数列
fn=fn-1+4fn-2-4fn-
3
, (n≥4),其中f1=1,f2=2,f3=3的...
答:
∵f[1]=1,f[2]=2,f[
3
]=3 ∴{f[n]+f[n-1]-2f[n-2]}是首项为f[3]+f[2]-2f[1]=3,公比为2的等比
数列
即:f[n]+f[n-1]-2f[n-2]=3*2^(n-3)∵f[n]-f[n-1]-(3/4)2^(n-2)=-2{f[n-1]-f[n-2]-(3/4)*2^(n-3)} ∴{f[n]-f[n-1]-(3/4...
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