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三角形abc的对边为abc
三角形ABC
中
ABC的对边为abc
求证!
答:
a^2=b^2+c^2-2bccosA (a^2-b^2)/c^2 =1-2(b/c)cosA =1-2sinBcosA/sinC=(sinC-2sinBcosA)/sinC 欲证(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 即证 (sinC-2sinBcosA)/sinC=sin(A-B)/sinC 因为 sin(180-A-B)=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosBsinA 所以 (sinC-2sinBcosA)/sin...
在
三角形
中,角
abc的对边为abc
,且c=2,c=60,sinb=sinc,则,三角形...
答:
a+b=ab 平方a*a+b*b+2ab=aabb消掉a*a+b*b 得aabb-3ab-4=0 ab=4可得即a=b=c=2 等边
三角形
面积=1/2*2*2sin60=根号3
在
三角形ABC
中角
abc所对边
分别
为abc
已知A≠二分之πbsinA=bcosAsinB.求...
答:
bsin(A/2) = ccos(A) * sin(B)根据正弦定理,有:a / sin(a) = b / sin(b) = c / sin(c)因此,可以将
三角形的
面积用两种不同的形式表示出来:S = (1/2) * a * b * sin(C) = (1/2) * b * c * sin(A)将已知条件带入式子中,可以得到:bsin(A/2) = ccos(A...
在
三角形ABC
中,角
ABC的对边是abc
,
答:
(1)因为cosA=3/5,所以sinA=4/5.因为向量AB*AC=3,所以bc*cosA=3,bc*3/5=3,得bc=5
三角形ABC
面积=1/2*bc*sinA=1/2*5*4/5=2 (2)因为b+c=6,所以平方得 b^2+c^2+2bc=36,b^2+c^2=36-2bc 由余弦定理得 a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc3/5=36-10-6=20 所...
三角形ABC
,
ABC的对边长为abc
,若A:B:C=1:2:3则a:b:c=???
答:
角A30,角B60,角C90 所以三角形为直角
三角形
根据直角三角形中30度所对的边a为斜边c的一半 由勾股定理得,a:b:c=1:√3:2
已知在
三角形abc
中,角
abc所对边
分别
为abc
,已知点d是边bc的中点,
答:
∵向量BC=向量AC-向量AB又D点是BC边的中点∴向量AD=(向量AC+向量AB)/2 ∴向量AD·向量BC=(向量AC²-向量AB²即b²-c²-ac) ,可得cosB=(a²+c²-b²)/2ac=ac/2ac=1/2∠B=60º)/2 ∴2×(b²-c²)/2=(b²=...
在
三角形
中内角
ABC的对边
分别
为abc
?
答:
A+B+C=π 则A=π-(B+C)带入:2sinBcosC=2sin(B+C)+sinC=2sinBcosC+2cosBsinC+sinC 则: 2cosBsinC+sinC=0 因为C≠0,则sinC≠0, 则 cosB=-1/2,则B=120° ~~~延长D至E,使得DE=BD,连接AE 因为BD=DE,AD=CD,∠BDC=∠ADE 则,可知△ADE≌△CDB 则 AE=BC 则∠BAE=∠B=1...
已知
三角形ABC的对边分别是abc
,a=1,A+C=2B,三角形的面积S=4分之3又...
答:
(1). A+C=2B且A+B+C=180° 所以B=60°
三角形的
面积S=(1/2)acsinB=√3ac/4=3√3/4 所以ac=3 因为a=1 所以c=3 所以b²=a²+c²-2accosB=10-3=7 所以b=√7 (2)b/sinB=c/sinC 得sinC=csinB/b=3√21/14 cos2C=1-2sin²C=-13/14 ...
在三角形ABC中,
对边分别是
a、b、c,若
三角形ABC的
面积为S,且2S=(a+b...
答:
c^2=a^2+b^2-2
abc
osC 代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=a^2+2ab+b^2-(a^2+b^2-2abcosC)=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 代入(sinC)^2+(cosC)^2=1 4+8cosC+4(cosC)^2+(cosC)^2=1 5(cosC)^2+8cosC+3=0 (5cosC+3)(cosC+1)=0 C
是三角形
内角 所以cosC=-1不成立 所...
在
三角形ABC
中,内角
ABC的对边分别是abc
,已知a=bcosC+√3csinB.求B_百 ...
答:
由a=bcosC+√3csinB和正弦定理得:sinA=sinBcosC+√3sinCsinB.故:sin(B+C)=sinBcosC+√3sinCsinB 即:sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC+√3sinCsinB 所以cosBsinC=√3sinCsinB 因为sinC≠0,所以cosB=√3sinB 所以tanB=√3/3 所以B=30° ...
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